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第八章：直线与圆测试题
一、选择题（本大题共 l0 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1.
点M 2,1
与点N5,
1 的距离为
（
）
A、 13
B
、 14
C 、15
D
、4
2.
在平面内，一条直线倾斜角的范围是
（
）
A、 0,
B、0,
C、
,0
D、
,
2
3.
直线 x=3 的倾斜角是
( )
A 、00
B
、 300
C
、 900
D
、不存在
4.
已知 A （－ 5，2）， B（ 0，－ 3）则直线 AB斜率为
（
）
A、 －1
B
、1
C
、 1
D
、0
3
5.
如图直线 l1 ， l 2
， l3
的斜率分别为 k1 ， k 2 ， k3 则
（
）
A、 k1 ＞ k 2 ＞ k3
B、 k2 ＞ k1 ＞ k3
C、 k3 ＞ k2 ＞ k1
D、 k2 ＞ k3 ＞ k1
6.
经过点（ 1，2）且倾斜角为
450 的直线方程为
（
）
A、 y x 1
B 、 y
2x
C 、 y
x
3
D 、 y
2x
7.
直线 2x
y
6
0 与两坐标轴围成的三角形面积为
( )
A、12
B
、 18
C
、 9
D
、 6
8.
直线 x
2
0 和 y
1 0 的位置关系是
（
）
A、相交
B
、平行
C
、重合
D
、以上都不对
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9. 过点 A(2,1) ，且与直线 2x
y 10
0 垂直的直线 l 的方程为
(
)
A 、 x 2 y
0
B
、 2x
y 0
C 、 x
2 y 0 D 、 2x y 0
10. 圆心为（ -1,4 ），半径为 5
的圆的方程为
(
)
A、 ( x 1) 2
( y
4)2
25
B
、 ( x 1) 2
( y 4) 2
25
C、 ( x 1) 2
( y
4)2
5
D
、 ( x 1) 2
( y 4) 2
5
二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
11.
已知 A（7,4 ），B（3,2 ），则线段 AB的中点坐标是
．
12.
直线 3x y 1
0
的倾斜角为 ___
13.
经过点（ 1， 3），（ 5， 11）的直线方程为 _____________________
14.
直线 y
kx
1经过（ 2，-9 ），则 k =____________________
15.
直线 mx
y
6
0 与直线 2x 3y 6 0 平行，则 m =___ ___
16.
原点到直线 4x
3y
8
0 的距离为 ____________
17.
已知圆的方程为
x2
y 2
2x 4y 0 ，则圆心坐标为 __________, 半径为 ____
直线与圆最多有多少个公共点 ______ _
三、解答题（本大题共 6 小题，共 46 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 已知三角形的顶点是
A(1 ，5),B(1 ，1), C(6
，3), 求证：
ABC 是等腰三角
形。（ 6 分）
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证明： A （1，-1 ）， B（-2 ， -7 ），C（0，-3 ）三点在同一直线上。（6 分）
30. （本小题 8 分）已知直线 l 经过点 (1,-3) ，且它的倾斜角是直线 y 3 x 1
3
的倾斜角的 2 倍，求直线 l 的方程。（8 分）
19. 已知直线 l 与直线 2 x y 1 0 平行 , 且直线 l 过点 ( 1, 5) 。（ 8 分）
求直线 l 的方程 ;
求直线 l 在 y 轴上的截距 .
第 3页共4页
18、求经过三点（ 0,0 ），（3,2 ），（-4,0 ）的圆的方程。（ 8 分）
19、已知直线 3x 4 y k 0 与圆 x2 y2 2x 4 y 4 0 ，问 k 为何值时，直线
与圆相交、相切、相离？（ 10 分）
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