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;把如图中9的倍数涂上颜色。;涂上颜色后如下：????;归纳发现任何正整数的9倍，其各位数字之和是9的倍数，如果继续将各位数字连加最后必然会等于9 。;那我们应该如何证明呢？;那我们应该如何证明呢？;那么11的倍数有没有什么特征呢？;例：1093796是11的倍数吗？;?;最后发现：
把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。;问 题 研 究;
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