标准化作业8-2答案.docVIP

电磁感应与电磁场 一、填空题 1. 真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4．当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2= _1：16 _． 2.写出有介质时麦克斯韦方程组，， ，。 3.一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 。 选择题 1. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：D (A) 感应电动势不同, 感应电流不同. (B) 感应电动势相同，感应电流相同. (C) 感应电动势不同, 感应电流相同. (D) 感应电动势相同，感应电流不同. 2.自感为0.25H的线圈中,当电流在(1/16)s内由2A均匀减小到零时, 线圈中自感电动势的大小为: C (A) 7.8?10?3V. (B) 2.0V. (C) 8.0V. (D) 3.1?10?2V. L2L1图13. 如图1所示，平板电容器(忽略边缘效应)充电时, 沿环路L1、L2磁场强度H L2 L1 图1 (A) . (B) =. (C) . (C) =0. 三、计算题 1. 如图2所示.在半径为R的圆柱形空间中存在着均匀磁场B,B的方向与柱的轴线平行.有一长为2R的金属棒MN放在磁场外且与圆柱形均匀磁场相切,切点为金属棒的中点,金属棒与磁场B的轴线垂直.设B随时间的变化率dB/dt为大于零的常量.求:棒上感应电动势的大小,并指出哪一个端点的电势高. × ×× ×OBMNdxEi解：(1) 用对感生电场的积分εi=?l × × × × O B M N dx Ei 该处感生电场大小为 Ei=[R2/(2r)](dB/dt) 与棒夹角?满足tan?=x/R εi = = == =[R3(dB/dt)/2](1/R)arctan(x/R) =?R2(dB/dt)/4 εi0,故N点的电势高. (2) 用法拉第电磁感应定律εi =－d?/dt解: × ×× ×O × × × × O B M N εi == =?++ =－(－d?mMONM/dt) =d?mMONM/dt 而 ?mMONM==?R2B/4 故 εi=?R2(dB/dt)/4 N点的电势高. 2. 均匀磁场被限制在半径R =10 cm的无限长圆柱空间内，方向垂直纸面向里．取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如图3所示．设磁感强度以dB /dt =1 T/s的匀速率增加，已知，，求等腰梯形回路中感生电动势的大小和方向． × ×× × × × × × R c b d a O ? 图3 ， 图3 负号表示感生电动势逆时针绕向。