初中几何解题教学中运用基本图形分析法的案例研究.pdf

目 录 目 录 摘 要I AbstractII 第1章 绪论1 1.1 研究背景1 1.1.1 初中生几何学习现状1 1.1.2 基本图形分析法对几何学习的帮助2 1.2 研究现状3 1.2.1 国内研究现状3 1.2.2 国外研究现状4 1.3 研究问题4 1.4 研究方法5 1.5 研究思路5 第2章 相关概念界定及理论基础7 2.1 几何中的基本图形7 2.2 基本图形分析法9 2.3 解题教学10 2.3.1 问题及数学问题10 2.3.2 “解题教学”的目标12 2.3.3 中学数学解题教学意义13 2.4 波利亚解题理论14 2.4.1 “怎样解题”表14 2.4.2 “怎样解题”表的特点15 2.4.3 如何在几何解题教学中应用波利亚理论15 第3章 “审题”中基本图形分析法的运用17 3.1 案例1：以“角平分线、平行线、等腰三角形”为基本图形17 3.1.1 教学片段一及分析17 目 录 3.1.2 教学片段二及分析19 3.2 案例2：相似中基本图形23 3.2.1 相似基本图形总结23 3.2.2 教学片断及分析24 3.3 案例3：圆的基本图形27 3.3.1 关于圆的概述27 3.3.2 教学片段及分析28 3.4 小结31 第4章 “析题”中基本图形分析法的运用32 4.1 案例1：以“角平分线、平行线、等腰三角形”为基本图形32 4.1.1 教学片断及分析32 4.1.2 析题中基本图形的运用33 4.2 案例2：相似中基本图形37 4.2.1 教学片断及分析37 4.1.2 析题中基本图形的运用38 4.3 案例3：圆的基本图形40 4.3.1 教学片断及分析40 4.3.2 析题中基本图形的运用42 4.4 小结46 第5章 “复题”中基本图形分析法的运用48 5.1 1 48 案例 ：以“角平分线、平行线、等腰三角形”为基本图形 5.1.1 教学片段及分析48 5.1.2 “复题”中以“角平分线、平行线、等腰三角形”为基本图形的运 用49 5.2 案例2：相似基本图形50 5.2.1 教学片段及分析50 5.2.2 “复题”中相似基本图形的运用50 5.3 案例3：圆的基本图形51 目 录 5.3.1 教学片段及分析51 5.3.2 “复题”中圆的基本图形运用52 5.4 小结53 第6章 研究结论与不足55 6.1 研究结论55 6.2 教学建议56 6.3 研究不足57 参考文献59 致 谢i 关于学位论文原创性/使用授权的声明ii 在学期间的科研情况iii 在学期间的实践情况iv