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北京版六年级数学上 爬坡题 PAGE 30 北京课改版6数上-爬坡题 第一单元 分数乘法 【例1】挂钟几时就敲几下，半时敲一下，凌晨4时挂钟2秒敲完，早上7时挂钟几秒敲完? 解析：凌晨4时挂钟敲4下，这4下之间有3个间隔，用时2秒，即每相邻两下之间的时间间隔是秒，早上7时挂钟敲7下，这7下之间有6个间隔，也就是6个秒。 要点提示：间隔数＝挂钟敲的下数一1。解答： 2÷(4一1)＝(秒) 要点提示： 间隔数＝挂钟敲的下数一1。 7一1＝6 ×6＝4(秒) 答：早上7时挂钟4秒敲完。 【例2】瓶子中装有一种孢子，每小时分裂一次，每分裂一次体积增大一倍。如果最初孢子的体积占瓶子的，那么3小时后，孢子的体积占瓶子的几分之几? 要点提示：理解“ 要点提示： 理解“孢子的体积每小时增大一倍，也就是体积扩大到原来的2倍”是解答本题的关键。 时间 1小时后 2小时后 3小时后 扩大到最初孢子体积的倍数 2 2×2 2×2×2 求3小时后孢子的体积占瓶子的几分之几，就是求的(2×2×2)倍是多少，用乘法计算。 解答：2×2×2＝8 ×8= 答：孢子的体积占瓶子的。 【例3】□里最小应填自然数几? ×2 ×9 思路分析 先将分数乘整数的算式写成整数和分子相乘作分子的形式，再根据“”左右两边分数分母的大小关系来判断□里最小应填自然几。如×2=，26＜27，当分子是12时，才大于，推出□里最大应填6。 要点提示：□ 要点提示： □里最小应填自然数几，要结合分数大小比较的方法来判断。 ×2 ×9 【例4】两根相同的长3米的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，哪根绳子剪去的多? 解析：此题是对求一个数的几分之几是多少的解题方法的全面考查。第一根绳子剪去的是3米的，也就是3×＝1(米)，第二根绳子剪去米，1米＞米，因此第一根绳子剪去的多。我们还可以这样思考：第一根绳子剪去的是3米的，第二根绳子剪去的是米，相当于1米的，3米＞1米，因此第一根绳子剪去的多。 解答： 第一根绳子剪去的多 【例5】先计算，再比较每道算式中因数与积的大小，从中你能发现什么规律? 24×＝ 24×1＝ 24×＝ 24×＝ 解析：先计算出每道算式的结果，再比较积与因数的大小，从中找出规律。 24×＝12 24×1＝24 24×＝32 24×＝6 要点提示：两个数相乘，一个因数大于1，积就大于另一个因数(不为0)；一个因数等于1，积就等于另一个因数；一个因数小于1，积就小于另一个因数(不为0)。 1 1＝1 1 1 要点提示： 两个数相乘，一个因数大于1，积就大于另一个因数(不为0)；一个因数等于1，积就等于另一个因数；一个因数小于1，积就小于另一个因数(不为0)。 12＜24 24＝24 32＞24 6＜24 解答： 24×＝12 24×1＝24 24×＝32 24×＝6 【例6】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是30千克，乙袋面粉的质量是甲袋的，要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋? 解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的，则乙袋 面粉的质量是30×＝25(千克)，甲袋比乙袋多30－25＝5(千 克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所 要点提示：解决此类问题的关键是求出两袋面粉的质量差。 要点提示： 解决此类问题的关键是求出两袋面粉的质量差。 解答： 30×＝25(千克) 30－25＝5(千克) 5×＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出2．5千克面粉放人乙袋。 【例7】甲数是乙数的，丙数是甲数的，丙数是乙数的几分之几? 解析：“甲数是乙数的”是把乙数看作单位“1”，把乙数平均分成5份，甲数是这样的2份，如图一。“丙数是甲数的”是把甲数看作单位“1”，把甲数平均分成4份，丙数是这样的1份，如图二。由此可以看出丙数是乙数的的。 要点提示：三个或三个以上的数，每两个数相比较，会出现多个单位 要点提示： 三个或三个以上的数，每两个数相比较，会出现多个单位“1”。 图一 图二 解答： ×＝ 答：丙数是乙数的。 北京课改版6数上-爬坡题 第二单元 分数除法 【例1】 小丽在计算一道除法算式时，把除以6按照乘6去计算了，结果得。正确的结果应该是多少? 解析：此题是对分数除以整数的计算方法的全面考查。一个数乘6，结果是，可以逆推，用除以6，求得这个数，也就是除法算式的被除数，然后用被除数除以6，求得正确的答案。一定注意解答此类题时，可以采用逆推法，