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GCT新奇迹逻辑基本知识（二）：性质命题及其直接推理 （一）性质命题的类型 性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题或直言判断，可分为六种基本类型： （1）全称肯定判断。其逻辑形式是“所有S都是P”。 例如：所有的金属都是导体。 （2）全称否定判断。其逻辑形式是“所有S都不是P”。 例如：所有马克思主义者都不是唯心主义者。 （3）特称肯定判断。其逻辑形式是“有S是P” 例如：有的金属是液态。 （4）特称否定判断。其逻辑形式是“有S不是P” 例如：有的战争不是正义战争。 （5）单称肯定判断。其逻辑形式是“某个S是P”。 例如：北京是中华人民共和国的首都 （6）单称否定判断。其逻辑形式是“某个S不是P”。 例如：小王不是警察 由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式： （1）全称肯定判断，简称为“A”判断，可写为“SAP” （2）全称否定判断，简称为“E”判断，可写为“SEP” （3）特称肯定判断，简称为“I”判断，可写为“SIP” （4）特称否定判断，简称为“O”判断，可写为“SOP” （二）对当关系 对当关系就是指具有相同素材的性质命题间的真假关系。性质命题的对当关系可归纳为以下几种： （1）矛盾关系。这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。 例如：A：所有事物都是运动的（真） O：有些事物不是运动的（假） 例如：I：有些物体是固体（真） E：所有物体都不是固体（假） （2）差等关系。这是A和I、E和O之间的关系。如果全称判断真，则特称判断真；如果特称判断假，则全称判断假；如果全称判断假，则特称判断真假不定；如果特称判断真，则全称判断真假不定。 例如：A：所有事物都是运动的（真） I：有些事物是运动的（真） 例如：A：我班同学都学过日语（假） I：我班有些同学学过日语（真假不定） （3）反对关系。这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。 例如：A：所有事物都是运动的（真） E：所有事物都不是运动的（假） 例如：A：我班同学都学过日语（假） E：我班同学都没学过日语（真假不定） （4）下反对关系。这是I和O之间可以同真但不能同假的关系。 例如：O：有些事物不是运动的（假） I：有些事物是运动的（真） 例如： I：我班有些同学学过日语（真）O：我班有些同学没学过日语（真假不定） 为了便于记忆，逻辑学中把A、E、I、O四种判断之间的关系用下列“逻辑方阵”来表示： 反对关系 SAP SEP 差 矛盾关系 矛盾关系 差 等 等 关 关 系 系 SIP SOP 下反对关系 一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。但是，在考虑对当关系(即真假关系)时，单称命题不能作为全称命题的特例。如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系；全称命题与同质的单称命题是差等关系；单称命题与同质的特称命题也是差等关系，但与不同质的特称命题是下反对关系；单称命题与不同质的全称命题是反对关系。把单称命题考虑其中，所有对当关系可用下图来表示： 反对关系 SAP SEP 差等关系 差 矛盾关系 矛盾关系 差 差等关系 （某个） 等 等 （某个） S是P 关 矛盾关系 关 S不是P 系 系 差等关系 差等关系