高中数学《利用导数解决函数的单调性问题》公开课优秀课件.ppt

一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若函数f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有f′(x)＞0.(　 ) (2)如果函数f(x)在某个区间内恒有f′(x)＝0，则f(x)在此区间内没有单调性．(　　) (3)在(a，b)内f′(x)≤0且f′(x)＝0的根有有限个，则f(x)在(a，b)内是减函数．(　　) * √ √ × * 函数的单调性与导数的关系 条件 结论 函数y＝f(x)在区间(a，b)上可导 f′(x)＞0 f(x)在(a，b)内_________ f′(x)＜0 f(x)在(a，b)内_________ f′(x)＝0 f(x)在(a，b)内是_______ 1．在某区间内f′(x)＞0(f′(x)＜0)是函数f(x)在此区间上为增(减)函数___________． 2．可导函数f(x)在(a，b)上是增(减)函数的充要条件是对?x∈(a，b)，都有f′(x)≥0(f′(x)≤0)且f′(x)在(a，b)上的任何子区间内都不恒为零． 单调递增 单调递减 常数函数 充分不必要条件 O 2 x y 7 -1 考点1 不含参数函数的单调性 解： 考点2　含参数函数的单调性 课堂练习1： 3、已知函数 ，讨论 的单调区间。 解： 例3： 分离参数 考点3 已知函数的单调性求参数 分离参数法： 分离参数 构造函数g(x) 求g(x)的最值 求得参数范围 解析： 课堂练习2： 课堂小结 一、本节课所学知识 1、导数与函数单调性的关系； 2、求函数的单调区间； 3、求参数的取值范围. .