置信区间(详细定义及计算)[汇编].pptVIP

中随机地抽查了9人，其高度分别为： 已知幼儿身高 现从5～6岁的幼儿 115, 120, 131, 115, 109, 115, 115, 105, 110cm; * 精品PPT·借鉴参考 当总体X的方差未知时， 容易想到用样本方差? 2代替σ2。 已知 则对给定的α，令 查t 分布表，可得 的值。 则μ的置信度为1－ α的置信区间为 * 精品PPT·借鉴参考 40名旅游者。 解 本题是在σ2未知的条件下求正态总体参数μ的 置信区间。 选取统计量为 由公式知μ的置信区间为 查表 则所求μ的置信区间为 为了调查某地旅游者的消费额为X， 随机访问了 得平均消费额为 元，样本方差 设 求该地旅游者的平均消费额 μ的置信区间。 若σ2＝25 μ的置信区间为 即 * 精品PPT·借鉴参考 用某仪器间接测量温度，重复测量5次得 求温度真值的置信度为 0.99 的置信区间。 解 设μ为温度的真值， X表示测量值，通常是一个 正态随机变量 问题是在未知方差的条件下求μ的置信区间。 由公式 查表 则所求μ的置信区间为 * 精品PPT·借鉴参考 解 本题是在σ2未知的条件下求正态总体参数μ的 置信区间。 由公式知μ的置信区间为 查表 则所求μ的置信区间为 为了估计一批钢索所能承受的平均张力（单位 kg/cm2), 设钢索所能承受的张力X， 分别估计这批钢索所能承受的平均张力 的范围与所能承受的平均张力。 随机选取了9个样本作试验， 即 则钢索所能承受的平均张力为 6650.9 kg/cm2 由试验所得数据得 * 精品PPT·借鉴参考 下面我们将根据样本找出σ2 的置信区间， 这在研究 生产的稳定性与精度问题是需要的。 已知总体 我们利用样本方差对σ2进行估计， 由于不知道S2与 σ2差多少？ 容易看出把 看成随机变量，又能找到 它的概率分布，则问题可以迎刃而解了。 的概率分布是难以计算的，而 对于给定的 * 精品PPT·借鉴参考 则得到σ2随机区间 以 的概率包含未知方差σ2， 这就是σ2的置信度为 1－α的置信区间。 * 精品PPT·借鉴参考 某自动车床加工零件，抽查16个测得长度（毫米） 怎样估计该车床加工零件长度的方差。 解 先求 σ2的估计值 或 查表 * 精品PPT·借鉴参考 所求标准差σ的置信度为0.95的 置信区间由 得 得 * 精品PPT·借鉴参考 为了估计灯泡使用时数（小时）的均值μ和 解 查表 测试了10个灯泡得 方差σ2， 若已知灯泡的使用时数为X， 求μ和σ2的置信区间。 由公式知μ的置信区间为 μ的置信区间为 查表 即 由公式知σ2的置信区间为 σ2的置信区间为 * 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 * 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 精品PPT·借鉴参考 配色花哨 文字多 套用模板 套用模板 逻辑不清 内容空洞 太土 太杂 太乱 太繁 “ ” 精品PPT·实用可编辑 配色花哨 文字多 套用模板 套用模板 逻辑不清 内容空洞 太土 太杂 太乱 太繁 “ ” 精品PPT·实用可编辑 第七章 置信区间的概念 一、置信区间的概念 二 、数学期望的置信区间 三 、方差的置信区间 * 精品PPT·借鉴参考 这种形式的估计称为区间估计. 前面，我们讨论了参数点估计. 它是用样本算得的 一个值去估计未知参数. 但是点估计值仅仅是未知参数 的一个近似值， 它没有反映出这个近似值的误差范围， 使用起来把握不大. 范围通常用区间的形式给出的。 较高的可靠程度相信它包含真参数值. 也就是说，我们希望确定一个区间， 使我们能以比 这里所说的“可靠程度”是用概率来度量的， 称为置信概率，置信度或置信水平. 习惯上把置信水平记作 ，这里 是一个很小 的正数，称为显著水平。 * 精品PPT·借鉴参考 若由总体X的样本 X1,X2,…Xn 确定的 则称 为随机区间。 两个统计量 随机区间与常数区间 不同， 其长度与在数轴上 的位置与样本 有关。 当一旦获得样本值 那么， 都是常数。 为常数区间。 * 精品PPT·借鉴参考 若满足 设 是总体X的 一个未知参数， 的置信区间. （