(完整版)有理数的乘法教案.doc

有理数的乘法 【课题】有理数的乘法 【授课老师】 【教学目标】 ( 一 ) 知识与技能 1、在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数乘法法则 . 2、能够熟练地判断积的正负号，并进行两个到多个有理数的乘法运算 . 3、能熟练计算出一个有理数倒数的数值 . ( 二 ) 过程与方法 结合在一条直线上运动的实例，归纳有理数乘法法则；接下来归纳出多个有理数相乘积的符号与 各因数的符号的关系，以及有理数倒数的相关概念 . ( 三 ) 情感、态度与价值观 1、鼓励学生积极参与课堂各个教学环节，探究有理数乘法法则，并从中获得成就感，获得学习 数学的经验 . 2、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流的学习方法，并从中产生 对数学的兴趣和战胜困难的勇气 . 【教材分析】 重点：乘法法则中积的符号与各因数的符号关系的推导 . 难点：从两个到多个有理数相乘，积的符号的确定，倒数扩充至有理数的情况 . 【教学过程】 1.5.1 有理数的乘法 一、复习引入 师：之前我们学习了有理数的加法和减法，那么在学习新课之前，大家先请回答这几个问题： 1、 2× 3 等于多少？表示几个 2 相加的和？ 2、（ -2 ） +（ -2 ）+（-2 ）的结果是什么？它能写成什么乘法算式？ 板书： 1、 2× 3 2 、（ -2 ）+（-2 ） +（ -2 ） 师： 2×3 是小学学过的乘法 . 那么我们如何利用我们原有的知识来计算（ -2 ）× 3 呢？这就是我 们这节课要研究的有理数的乘法 . 板书：有理数的乘法 二、新课讲解 1、被乘数为负数 师：大家仔细观察上面两个算式，发现什么规律 2× 3=6 （ -2 ）× 3=-6 发现：当我们把“ 3×2=6”中的一个因数 “3”换成它的相反数“ -3 ”时，所得的积是原来积 “ +6” 的相反数“ -6 ” 那么大家请看书上的动脑筋 如图 1-20 ，我们把向东走的路程记为正数，如果小丽从点 O出发以 5km/h 的速度向西行走 3h 后 小丽行走了多少千米？ 那么口答下列各题（ -2 ）× 5 （-0.5 ）× 4 2、乘数为负数 师：大家观察算式 2×3 与 2×（ -3 ）的和 2×3+2×（ -3 ）=2×[3+ （-3 ）] =2 × 0=0 发现：左右两个计算式的和为零，那它们互为相反数，说明 2×（ -3 ）=-6 那么口答下列各题 4×（ -4 ） 0.2 ×（ -12 ） 3、被乘数与乘数均为负数 师：有哪位同学能根据 3×（ -2 ）=-6 来推导出（ -3 ）×（ -2 ）=6 发现：因为（-3 ）×（-2 ）中的被乘数是 3×（-2 ）被乘数的相反数， 而 3×（ -2 ）=-6 ，所以（-3 ） ×（ -2 ）=6。两个负数相乘，它们的积为正数 4、总结规律 师：从上面四个算式与下面的习题，思考、讨论两个有理数相乘的结果的规律，并填空： 被乘数 乘数 积的符号 绝对值的积 积 -2 7 - 1 -1 4 0.3 -10 正数乘正数积为 ______数，负数乘正数积为 ______数，正数乘负数积为 ______数，负数乘负数积 为______数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 ______. 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 注意：任何数与零相乘，都得零 三、例题分析： 例 1：计算： （1） 3.5 - 2 （2） - 3 2 8 9 （3） - 3 1 （ ） - 0.57 0 - 4 3 解：（ 1） 3.5 - 2 = - 3.5 2 =-7 （2） - 3 2 =- 3 2 =- 1 8 9 8 9 12 （3） - 3 1 =3 1 （ ） - 0.57 0 =0 - =1 4 3 3 有理数相乘的一般步骤： 1、确定积的符号（定） 2、求绝对值的积（乘） 练习： 1、（ 1） - 2 15 （2） - 8 - 5 (3) 49 - 12 3 4 15 12 144 7 2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负 . 登山队攀登一座山峰，每登高 1km气温的 变化量为 -6 ℃，攀登 3km后，气温有什么变化？ 解：（ -6 ）× 3＝ -18 （℃） 答：气温下降 18℃ . 延伸拓展： 1、从乘法法则看出，有理数的乘法，关键是确定积的符号，多个有理数相乘，可以把它们按顺 序依次相乘 . 那么，几个不是 0 的数相乘 . 如何确定其符号呢？下列各式的积是正的还是负的？ （1）2×3×4×（ -5 ） （2）2×3×（ -4 ）×（ -5 ） （3）2×（ -3 ）×（ -4 ）×（ -5 ） （3）（ -2 ）×（ -3 ）×（ -4 ）×（ -5 ） 根据上式计算，探究下列问题，并填空： 若干非 0 的数