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圖9.19 工具頭運動曲線圖﹝例9-3﹞ (c)加速度曲線 (d)急跳度曲線 (a)位移曲線 (b)速度曲線 09-32 9-4 凸輪設計 ? ◎設計者欲充分發揮凸輪機構的功能，必須了解其設計步驟與設計限制。 ? 9-4-1 設計步驟 ◎確定運動要求： 確定主動件(一般為凸輪)運轉一個工作週期，從動件相對於主動件的運動關 係。 ◎決定機構類型 ： ◎選擇運動曲線： 根據運動要求與機構類型，選擇適當的運動曲線或將幾種曲線加以組合，以 達到特定輸出運動狀態的要求。 ◎設計凸輪輪廓曲線： 設計的方法有圖解法與解析法。 ◎分析設計結果： 進行凸輪機構性能的分析，包括位移、速度、加速度、急跳度、曲率半徑、 壓力角、扭力、接觸應力、振動、噪音、…等，以驗證結果是否合乎設計的 要求與限制。 09-33 9-4 凸輪設計 ◎設計者欲充分發揮凸輪機構的功能，必須了解其設計步驟與設計限制。 圖9.20 凸輪機構設計步驟 09-34 確定運動需求 決定機構類型 選擇運動曲線 設計凸輪輪廓曲線 分析設計結果 9-4-2 設計限制 壓力角(Pressure angle) ●壓力角評估凸輪機構傳動性能的一種指標。一般而言，直動型從動件的?max限 定為30o，擺動型從動件的?max 則限定為45o。 ●凸輪的最大壓力角若超過容許值，則必須變更設計，包括使用較大的基圓、 改變從動件的偏置量、以及選用不同的運動曲線。 ●為了降低壓力角過大的不良影響，從動件的剛性愈大愈佳，從動件與機架間 的摩擦係數愈小愈好，從動件與機架導槽間的接觸部份愈長愈好。 過切(Undercutting) ●當凸輪輪廓上某些點的曲率大小不適當時，凸輪之從動件無法在其應有的動 路上傳動，此即產生過切現象。 ●基本上，過切的現象可由加大凸輪基圓直徑、減小滾輪直徑、或更改運動曲 線來加以消除。 ●平面型從動件的壓力角為零。擺動型從動件較直動型從動件無壓力角過大的 困擾。 輪轂尺寸 ● 若凸輪的材料為鑄鐵且凸輪軸軸徑為DS，則輪轂尺寸DH為： DH = 44.5DS + 6.4 (mm) (9.77) DH = 1.75DS + 0.25 (inch) 09-35 圖9.22 輪轂尺寸 圖9.21 過切現象 09-36 9-5 盤形凸輪輪廓曲線設計—圖解法 ? ◎盤形凸輪為最簡單且應用最廣的凸輪，依從動件的接觸構造、排列方式、以 及運動型態，可分為不少類型。本節介紹如何利用圖解法(Graphical method) 來設計盤形凸輪的輪廓曲線。 09-37 9-5-1 從動件 - 尖刀型、直線運動、不具偏置量 圖9.23 尖刀型從動件凸輪輪廓作圖法 09-38 9-5-2 從動件 - 滾子型、直線運動、具偏置量 圖9.24 滾子型從動件凸輪輪廓作圖法 09-39 9-5-3 從動件 - 平面型、直線運動、不具偏置量 圖9.25 平面型從動件凸輪輪廓作圖法 09-40 9-5-4 從動件 - 滾子型、擺動運動 圖9.26 擺動滾子從動件凸輪輪廓作圖法 09-41 9-6 盤形凸輪輪廓曲線設計—解析法 ◎介紹利用包絡線原理(Theory of envelope)以解析法(Analytical method)來求得盤 形凸輪的輪廓曲線。 ●包絡曲線(Envelope)： 若圓圈表示從動件之滾子，而這些圓圈的上下邊界為兩條包絡曲線亦可為凸 輪的輪廓曲線。 ●平面上的族群曲線(Curve family)，可以數學式表示為： ? F(x, y, ?) = 0 (9.78)? 其中，?為族群參數，用以區分個別曲線；在計算凸輪輪廓時，參數?通常就 是凸輪的旋轉角?。 ●以滾子型從動件而言，相對於?1和?2的兩條曲線，即為兩個滾子圓圈，其分 別為F(x,y,?1)=0和F(x,y,?2)=0。 ●位於包絡線上的點必位於此兩滾子圓圈上。將式(9.78)對參數?微分得： ? = 0 (9.79) ? 表示具?參數的第二族群曲線 。 ●第一族群曲線與其相對應的第二群族線相交於包絡線上。因此，式(9.78)和 式(9.79)的聯立方程式表示包絡線。故在一般情形下，可由式(9.78)和式(9.79) 聯立消去參數?而得包絡線方程式。 09-42 圖9.28 族群曲線 09-43 圖9.27 包絡線原理 9-6-1