数字电路重点与难点.pdf

第一章 逻辑代数基础 一、重点 1、逻辑代数的基本公式、常用公式和定理。 2 、逻辑函数的表示方法及相互转换的方法。 3、最小项的定义及其性质，逻辑函数的最小项之和表示法。 4 、逻辑函数的化简 5、无关项在化简逻辑函数中的应用 二、难点 1、约束项、任意项和无关项。 约束项和任意项是两个不同的概念。 在分析一个逻辑函数时经常会遇到这样一类情况，就是输入逻辑变量的某些取值始终不 会出现，在这些取值下等于1 的那些最小项将始终为0 。这些取值始终为0 的最小项，就叫 做该函数的约束项。 有时还可能遇到另外一种情况，就是在输入变量的某些取值下，逻辑函数值等于1 还是 等于0 都可以，对电路的逻辑功能没有影响，在某些变量取值下等于1 的那些最小项，就叫 做这个逻辑函数的任意项。 约束项和任意项统称为逻辑函数式中的无关项，这些最小项是否写入逻辑函数式无关紧 要，可以写入也可以删除。 三、主要题型及解题方法 1、不同进制数之间的转换 2 、逻辑函数不同表示方法之间的转换 从真值表写出逻辑函数式的一般方法：将真值表中使函数值为 1 的那些输入变量取值 组合对应的最小项相加。 从逻辑式列出真值表：将输入变量的所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值,列成表。 从逻辑式画出逻辑图：用图形符号代替逻辑式中的运算符号，就可以画出逻辑图。 从逻辑图写出逻辑式：从输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应的逻辑式。 从逻辑式画出卡诺图：将逻辑函数化成最小项和的标准形式，在对应的位置上添 1,其 余为0 。 3、逻辑等式的证明 1）分别列出等式两边逻辑式的真值表，若真值表完全相同，则等式成立。 2 ）若能利用逻辑代数的公式和定理将等式两边化为完全相同的形式，则等式成立。 3 ）分别画出等式两边逻辑式的卡诺图，若卡诺图相同，则等式成立。 4 、逻辑函数的化简 1）公式化简法 1 利用逻辑代数的公式和定理进行逻辑运算，以消去逻辑函数式中多余的乘积项和每项中 多余的因子。如果有无关项，则可以将无关项写入逻辑式，也可以从逻辑式中删除，以使化 简结果更加简单。 2 ）卡诺图化简法 1 画出表示逻辑函数的卡诺图 2 合并最小项（画圈） 每个圈内为1 的相邻最小项的个数必须是2i(i=0,1,2…)。 一个最小项可被多个圈圈，但每个圈至少有一个独有的最小项。 圈的个数尽可能少（乘积项越少），圈尽量大（圈的最小项越多，乘积项因子越少）。 必须把所有的最小项圈完。 3 将合并后的最简乘积项相加，写出最简与或式 5、逻辑函数式的变换 利用公式进行变换。 第二章 门电路 一、重点 1、半导体二极管和三极管的开关特性 2 、TTL 门电路 3、CMOS 门电路 二、难点 1、判断双极型三极管的工作状态 可近似地认为V ≤V 时三极管截止。i =0 、i =0 。这时三极管的c-e 之间就相当于一 I ON B c 个断开的开关。 VBE0.7V （硅三极管的VON ）,而且VCE 0.7V 时，三极管工作在饱和区。 当I ≥I =(V -V )/R β时，三极管深度饱和导通，V ≈0、三极管的c-e 之间就 b BS CC CE(sat) C CE 相当于一个闭合的开关。 2 、计算TTL 门电路输入端并联的总输入电流时，为什么有时按输入端的数目加倍，有时按 门的数目加倍。 与逻辑关系是通过T1 的多发射极结构实现的，当n 个输入端并联时，若输入为低电平， 输入电流为流过T1 基极的电阻R1 的电流(Vcc-VB1)/R1 ；而输入为高电平时，T1 工作在倒 置放大状态，相当于n 个倒置放大的三极管并联，所以输入电流为单个输入端高电平输入电 流的n 倍。 3、为什么TTL 电路的推拉式输出结构的输出电阻都很小。 当输出为低电平时，输出端的晶体三极管T4 截止，T5 饱和导通，其输出电阻很小。 当输出为高电平时，T5 截止，T4 工作在射极输出状态，输出电阻也很小。