数值分析复化梯形公式,复化Simpson公式MATLAB程序.pdf

2 分别用复化梯形公式、复化 Simpson 公式计算定积分  1+ ex dx ，取 n=2,4,8,16 0 分别验证结果（精确值I=4.006994）。 复化梯形公式求定积分: function I=tquad(x,y) %复化梯形求积公式，其中， %x 为向量，被积函数自变量的等距结点； %y 为向量，被积函数在结点处的函数值； n=length(x); m=length(y); %积分自变量的结点数应与它的函数值的个数相同 h=(x(n)-x(1))/(n-1); a=[1 2*ones(1,n-2) 1]; I=h/2*sum(a.*y); 复化Simpson 公式求定积分： function I=squad(x,y) %复化Simpson 求积公式，其中， %x 为向量，被积函数自变量的等距结点； %y 为向量，被积函数在结点处的函数值； n=length(x); m=length(y); %积分自变量的结点数应与它的函数值的个数相同 if rem(n-1,2)~=0 I=tquad(x,y); return; end N=(n-1)/2; h=(x(n)-x(1))/N; a=zeros(1,n); for k=1:N a(2*k-1)=a(2*k-1)+1; a(2*k)=a(2*k)+4; a(2*k+1)=a(2*k+1)+1; end I=h/6*sum(a.*y); 1