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第三章中心对称图形中考试题精选 班级：_________姓名：________ 一、精心选一选 1.已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为5cm，那么菱形的最大内角是（ ） A、90° B、120° C、135° D、150° 2.矩形、菱形、正方形都具有的性质 ( ) A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分 D、每条对角线平分一组对角 3.矩形的面积是12,一边与一条对角线的比为3∶5，则这个矩形的对角线的长为（ ） A、3cm B、4cm C、5cm D、6cm 4.如图，是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，则有以下结论：①AB∥CD②AB＝BC③AB⊥BC④AO＝CO、那么其中正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5.已知菱形的周长为，面积为16，则这个菱形较短的对角线长为（ ） A、4 B、8 C、 D、10 （第7题） （第7题） 图7 A D B C E F P 6..如图7，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（ ） Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ． 7.如图，在等腰梯形中，，，，相交于点，且，顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形的周长是（ ） A．24 B．20 C．16 D．12 8. 如图所示，四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，若∠DAC＝ 20°，∠ACB＝66°，则∠FEG等于（ ） A、47° B、46° C、41° D、23° （第18题）A1A2A3A49.如图，将n个边长都为 （第18题） A1 A2 A3 A4 A、cm2 B、cm2 C、cm2 D、 cm2 二、细心填一填 10.平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是____________. 11. 三角形的一条中位线分三角形所成的新三角形与原三角形周长之和为60cm，则原三角形的周长为___________。 12.如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE＋PB的最小值是______________. 13.一幅三角板按右图所示叠放在一起，若固定△AOB，将△ACD绕着公共顶点A，按顺时针方向旋转α度（0α180），当△ACD的一边与△AOB的某一边平行时，相应的旋转角α的最小值是_________________________ 三、用心做一做 14.已知：如图，平行四边形ABCD中，BF=DE，FG⊥AB，EH⊥CD，垂足分别是G、H，GH交BD于点O，试说明GH与EF互相平分。 15.如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C’E （1）求证：四边形CDC′E是菱形； （2）若BC = CD + AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明. 16. 如图①，将一组对边平行的纸条沿EF折叠，点A、B分别落在A’、B’处，线段FB’与AD交于点M． (1)试判断△MEF的形状，并证明你的结论； (2)如图②，将纸条的另一部分CFMD沿MN折叠，点C、D分别落在C’、D’处，且使MD’经过点F，试判断四边形MNFE的形状，并证明你的结论； (3)当∠BFE＝_________度时，四边形MNFE是菱形． A A 图②) B C E F D A’ B’ A B C E F D A’ B’ D’ C’ M M N 图①) 17.如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形：△ABD，△BCE，△ACF，请探索下列问题： _C_E _ C _ E _ F A _ D _ B （2）当满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ （3）当满足什么条件时，以A.D.E.F为顶点的四边形不存在