初中-数学-人教版-12.3.2角平分线的判定同步练习.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 12.3.2角平分线的判定同步练习 一、单选题 1、如图所示，若DE⊥AB，DF⊥AC，则对于∠1和∠2的大小关系下列说法正确的是（ ） A. 一定相等 B. 一定不相等 C. 当BD=CD时相等 D. 当DE=DF时相等 2、如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠B的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠B，∠DAC，∠ECA三条角平分线的交点，上述结论中，正确结论的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 三角形的三条角平分线相交于同一点 4、如图，有三条公路两两相交，要选择一地点建一座加油站，若要使加油站到三条公路的距离相等，则加油站的位置有几种选择：（ ）． A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 5、点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A＝60°，则∠BOC的度数为（ ） A. 60° B. 90° C. 120° D. 150° 6、如图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，AE=AF，BE与CF交于点D，则：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（ ） A. ① B. ② C. ①② D. ①②③ 二、填空题 7、有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在△ABC的______． 8、如图，PM=PN，∠BOC=30°，PM⊥AO于M，PN⊥OB于N，则∠AOB=______． 9、如图，AB∥CD，点P到AB，BC，CD的距离相等，则∠P＝______ 10、如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=______． 三、解答题 11、证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”． 12、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE＝CF．求证：AD平分∠BAC． 13、如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC． （1）求证：AE平分∠BAD． （2）求证：AD＝AB＋CD． 14、如图，在∠△ACB和△DCE中，AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，连接AE、BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N． （1）试判断AE、BD之间的关系，并说明理由； （2）连接CO，则下面两个结论中选择你认为正确的一个加以说明①射线CO平分∠ACD②射线OC平分∠BOE 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】D 【分析】已知有点到∠BAC的两边的距离，根据角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上，要满足∠1=∠2，须有DE=DF，于是答案可得． 【解答】根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上， 选D． 2、【答案】D 【分析】利用平分线的判定进行分析．由已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等进行思考，首先到到两边距离相等，得出结论，然后另外两边再得结论，如此这样，答案可得． 【解答】解：由角平分线性质的逆定理， ∵已知点P到BE，BD的距离相等 ∴点P在∠B的平分线上； ∵点P到BD，AC的距离相等 ∴点P在∠DAC的平分线上 ∵点P到BE，AC的距离相等 ∴点P在∠ECA的平分线上 ∴点P恰是∠B，∠DAC，∠ECA三条角平分线的交点， 可得①②③④都正确． 选D． 3、【答案】A 【分析】根据角平分线的性质和判定可得出结论． 【解答】∵两把尺子宽度相等， ∴P到OB的距离和P到OA的距离相等， 根据到角两边的距离相等的点在角平分线上可知，OP平分∠BOA， 选A． 4、【答案】D 【分析】根据角平分线的性质和题意可以确定有几个点符合题意，然后画出相应的图形即可解答本题． 【解答】解：能建加油站