初中-数学-人教版-24.1.4圆周角同步练习（二）.docxVIP

试卷第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 24.1.4圆周角同步练习（二） 一、单选题 1、如图，是⊙上的点，则图中与相等的角是（ ） A. B. C. D. 2、如图，点均在⊙上，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 3、如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，=，则∠DAC的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 45° D. 70° 4、如图，是的直径，，若，则圆周角的度数是（ ） A. B. C. D. 5、如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连接BD，BC，且，则BD的长为（ ） A. B. 4 C. D. 4.8 6、如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF=EB，EF与AB交于点C，连接OF，若∠AOF=40°，则∠F的度数是（ ） A. 20° B. 35° C. 40° D. 55° 7、如图，点在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是（ ）． A. 22.5° B. 30° C. 45° D. 60° 8、如图，为的直径，为上两点，若，则的大小为（ ）． A. 60° B. 50° C. 40° D. 20° 9、如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，，则的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60° 10、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD＝30°，CD＝4，则OD＝（ ） A. 2 B. 4 C. D. 2 二、填空题 11、如图，内接于圆是圆的直径，，则的度数为______． 12、如图，点在⊙上，点在优弧上，若，则的度数为______． 13、如图，在⊙中，半径垂直于弦，点在圆上且，则的度数为______． 14、如图，是⊙的直径，、是⊙上的两点，，则______°． 15、如图，C、D两点在以AB为直径的圆上，，则______． 三、解答题 16、如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是圆O上任意一点，连结AD，AG，GD． （1）求证：∠ADC＝∠AGD； （2）若BE＝2，CD＝6，求圆O的半径． 17、如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上的两点，OD∥BC，OD与AC交于点E． （1）若∠D＝70°，求∠CAD的度数； （2）若AC＝8，DE＝2，求AB的长． 18、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分线交⊙O于点 D. 连接AD，BD.求四边形ABCD的面积． 答案第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 答案第 =page 1 1页，共 =sectionpages 2 2页 参考答案 1、【答案】D 【分析】本题考查了圆周角定理的推论． 【解答】∵与都是所对的圆周角， ∴． 选D. 2、【答案】A 【分析】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 【解答】∵OB=OC ， ， ． 选A． 3、【答案】B 【分析】本题考查了圆周角定理． 【解答】连接OC，OD，如图所示： ∵∠BAC与∠BOC所对的弧都为，∠BAC=20°， ∴∠BOC=2∠BAC=40°， ∴∠AOC=140°， 又=， ∴∠COD=∠AOD=∠AOC=70°， ∵∠DAC与∠DOC所对的弧都为， ∴∠DAC=∠COD=35°． 选B 4、【答案】B 【分析】本题考查了圆周角定理． 【解答】∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 选B． 5、【答案】C 【分析】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了垂径定理和勾股定理． 【解答】∵AB为直径， ∴， ∴， ∵， ∴， 在RT中，． 选C． 6、【答案】B 【分析】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质． 【解答】连接FB， 则∠FOB=180°-∠AOF=180°-40°=140°， ∴∠FEB＝∠FOB=70°， ∵FO＝BO， ∴∠OFB＝∠OBF=（180°-∠FOB）÷2=20°， ∵EF＝EB， ∴∠EFB＝∠EBF=（180°-∠FEB）÷2=55°， ∴∠EFO＝∠EBF-∠OFB=55°-20°=35°， 选B． 7、【答案】C 【分析】本题考查了圆周角定理、等腰直角三角形的性质． 【解答】设圆心为，连接，如图， ∵弦的长度等于圆半径的倍， 即， ∴， ∴为等腰直角三角形，， ∴