全等三角形导学案19017837.docx

全等三角形导学案 【学习课题】 第1课时全等三角形的概念和性质 【学习目标】1、图形全等的相关概念及性质； 3、能找岀全等三角形的对应元素;2 3、能找岀全等三角形的对应元素; 4、能应用全等三角形对应边相等、对应角相等 ”的性质解决问题。 【学习重点】全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理和计算。 【学习重点 【学习难点 】熟练应用全等三角形的性质解决问题。 【学习过程 一、自主学习、自主研究 1、( 1)图形全等的概念： 图形全等的性质：_ (3 )找出下图中全等的图形 (订 L 4)())))))等边三角形是全等图形；2、( 1)完成下面填空：⑧全等的两个图形的对应边-对应角- (订 L 4) ( ) ) ) ) ) ) 等边三角形是全等图形； 2、( 1)完成下面填空： ⑧全等的两个图形的对应边-对应角-周长，面积都相等。( 五角星都是全等形； 面积相等的三角形是全 全等的两个图形面积相等; 周长相等的长方形是全等形； 周长相等的正方形是全等形； 全等的两个三角形的大小和形状完全相同； 翻折 旋转 乙 一个图形经过平移、翻折、旋转后, 形变化了，’，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略. 一个图形经过平移、翻折、旋转后, 形 变化了，’ ，这也是我们通过运动的方法寻全等的一种策略. 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图 （2）全等三角形的对应元素 （1 ）对应顶点（三个）-重合的顶点 （2）对应边（三条）-重合的边 （3）对应角（三个）-重合的角 请同学们写出上图甲、乙、丙的对应顶点、对应边、对应角 图甲： 对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 图乙： 对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 图丙： 对应顶点是： 对应边是： 对应角是： 把 的两个三角形叫做全等三角形。 两个三角形重合时， 叫做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角；全等三角形的 相等， 相等。全等三角形的周长、面积 . “全等”用“幻”表示，读作“全等于” 如图甲记作：△ AB3A DEF 读作：△ ABC全等于△ DEF 如图乙记作： 读作： 如图丙记作： 读作： 注意：两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 .不能错位。 又如：△ ABC与厶XYZ全等，我们把它记作 ，读作 ，注意在记两个三角形全等时，通常把 表示对应点的字母写在，比如，△ ABC与厶XYZ全等时,对应边对应角3 表示对应点的字母写在 ，比如，△ ABC与厶XYZ全等时, 对应边 对应角 3、下列图形中至少有两个三角形是全等的，请写岀你找到的对应边、对应角。 C 、典例讲解 例1:如图，已知 △ AFD CEB，说明AD与BC的位置与大小关系。阅读下面 的解答过程，请补充完整。 解：AD与BC平行且相等。 ?/ △ AFD CEB （已知） AD=CB、 = 、 = 、 （ = 、 = 、 = （全等三角形对应角相等） AD // BC （内错角相等，两直线平行） 例 2： ( 1)已知△ MNP 幻△ NMQ，MN = 8 cm，NP=7 cm，PM=6 cm，则 MQ 的长为( ) (A) 8 cm， (B) 7 cm， ( C) 6 cm， (D) 5 cm 如果△ ABCABC；并且/ B=50° , / A=70° ,AB=10 cm,那么/ C= ，AB= 反思小结： 你是怎样去寻找全等三角形的对应边与对应角的？ 由于两个全等三角形的位置关系不同， 可以根据具体情况，针对两个三角形的不同位置关系， 总结岀寻找对应边、 对应 角的规律： 有公共边时， 一定是对应边； 有公共角时， 一定是对应角； 有对顶角时， 一定是对应角； 两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角) ，一对最短的边(或最小的角)一定是对应边(或对应角) 。 例3、1、△ ABC CDA，AB=CD，那么下列结论错误的是( ) A、/ DAC= / BC A B、AC=CA C、/ D= / B D、CD= BD 2、 如图，两三角形 △ ABCADE，/ EAC=30，则/ BAD= 度。 3、 已知△ ABD ACD，点B、D、C在同一条直线上，/ BAC= 90°，求/ B的度数, 判断AD与BC的位置关系，并说明理由。 例4、如图OCA^A OBD C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角. 例5、如图2,已知△ ABE^A ACD / ADE/ AED / B=/ C，?指出其他的对应边和对应角. 图2 E2.若厶 BCE^A CBF,则/ E 2.若厶 BCE^A CBF,则/ CBE= / BEC= ,BE= ,CE= 例6、.如图，△ ABC^A AEC ,Z B=30