最新高考数学易错题专题汇编(有详解).pdfVIP

高考数学易错题解题方法 一 . 选择题 2 【范例 1】已知集合 A={x|x=2n — l ，n ∈Z} ，B={x|x 一 4x0} ，则 A ∩ B= A ． { 1} B ． { x 1 x 4} C ． 1,3 D ． {1 ，2 ， 3 ， 4} 答案： C 【错解分析】 此题容易错选为 B ，错误原因是对集合元素的误解。 【解题指导】 集合 A 表示奇数集，集合 B={1 ， 2 ， 3 ， 4}. 【练习 1 】已知集合 A ( x, y ) y sin x ，集合 B (x, y ) y A B （ ） A ． (0 ,0) B ． ( ,0), (0,0) C ． D． 【范例 2 】 若 A、 B均是非空集合，则 A ∩ B≠ φ是 A B的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 答案： B 【错解分析】 考生常常会选择 A ，错误原因是混淆了充分性，与必要性。 【解题指导】 考查目的：充要条件的判定。 【练习 2 】已知条件 p ： | x 1 | 2 ，条件 q ： x a ，且 p 是 不必要条件，则 a 的取值范围可以是（ ） A ． a 1 ； B． a 1； C ． a 1 D． a 3 ； 【范例 3 】定义在 R 上的偶函数 f ( x ) 满足 f ( x 1) f (x ) ，且在 上单调递增，设 a f (3 ) ， b f ( 2 ) ， c f (2) ，则 a , b , c 件认识不充分，忽略了函数的周期性。 【解题指导】 由 f ( x 1) f ( x ) 可得， f ( x ) 是周期为 2 周期性 a , b ,c 转化为 [-1 ，0] 的函数值，再利用单调性比较 . 【练习 3 】设函数 f ( x) 是定义在 Ｒ上的以 5 为周期的奇函数， 若 f a 3 f (2008 ) ，则 a 的取值范围是（ ） a 3 A.( －∞ , 0) B.(0, 3) C.(0 , + ∞） D.( －∞ (3, + ∞） 【范例 4 】 log 2 sin log 2 cos 的值为（ ） 12 12 A ．－ 4 B ． 4 C ．2 D ．－ 2 答案： D 【错解分析】 此题常见错误 A 、 C ，错误原因是对两倍角公式或对对数运算 性质不熟悉。 【解题指导】 结合对数的运算性质及两倍角公式解决 . 3