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高中数学易错题举例解析汇总 高 中 数 学 中 有 许 多 题 目 ， 求 解 的 思 路 不 难 ， 但 解 题 时 ， 对 某 讨 论 ，却 很 容 易 被 忽 略 。也 就 是 在 转 化 过 程 中 ，没 有 注 意 转 化 的 常 出 现 错 误 。下 面 通 过 几 个 例 子 ，剖 析 致 错 原 因 ，希 望 能 对 同 学 帮 助 。 加 强 思 维 的 严 密 性 训 练 。 ● 忽 视 等 价 性 变 形 ， 导 致 错 误 。 x 0 x + y 0 x 1 x + y 3 ， 但 与 不 等 价 y 0 xy 0 y 2 xy 2 x 【例 1 】 已 知 f(x) = a x + ，若 3 f (1) 0 , 3 f (2 ) 6, 求 b ● 忽 视 隐 含 条 件 ， 导 致 结 果 错 误 。 【例 2 】 2 2 (1) 设 、 是 方 程 x 2 kx k 6 0 的 两 个 实 根 ，则 ( 1) ( 49 值 是 (A ) (B ) 8 ( C ) 18 (D ) 不存在 4 2 2 y 2 2 (2) 已 知 (x+2) + =1, 求 x +y 的 取 值 范 围 。 4 ● 忽 视 不 等 式 中 等 号 成 立 的 条 件 ， 导 致 结 果 错 误 。 1 2 1 2 【例 3 】 已 知 ： a0 , b0 , a+b=1, 求 (a+ ) +(b+ ) 的 a b ● 不 进 行 分 类 讨 论 ， 导 致 错 误 n 【例 4 】 (1) 已 知 数 列 an 的 前 n 项 和 Sn 2 1， 求 a n . 2 2 2 2 1 (2) 实 数 a 为 何 值 时 ， 圆 x y 2ax a 1 0 与 抛 物 线 y 2 点 。 ● 以 偏 概 全 ， 导 致 错 误 以 偏 概 全 是 指 思 考 不 全 面 ， 遗 漏 特 殊 情 况 ， 致 使 解 答 不 完 全 题 的 全 部 答 案 ， 从 而 表 现 出 思 维 的 不 严 密 性 。 【例 5 】(1) 设 等 比 数 列 an 的