武汉市部分学校2015年九年级3月联考数学试题及答案.docx

2015 年 3 月武汉市部分学校九年级联考数学试题 一、选择题 （共  10 小题，每小题  3 分，共  30 分） 1．在实数－ A ．－ 3  3、 0、 2、 3  中，最小的实数是（B． 0  ） C．2  D． 3 2．若代数式  x 3 在实数范围内有意义，则  x 的取值范围是（  ） A ． x≥－ 3  B． x＞ 3  C．x≥ 3  D． x≤3 3． 如图（ 1），把一块含有 30°角（∠ A=30°）的直角三角板 ABC 的直角顶点放在矩形桌面 CDEF 的一个顶点 C 处，桌面的另一个顶点 F 与三角板斜边相交于点 F，如果∠ 1=40 °，那 么∠ AFE （  ） A 50°  B.  40° . C 20°  D.  10° . 4． 下表是山西省 11 个地市去年 5 月份某日最高气温（℃）的统计结果： 太原 大同 朔州 忻州 阳泉 晋中 吕梁 长治 晋城 临汾 运城 27 27 28 28 27 29 28 28 30 30 31 该日最高气温的众数和中位数分别是（ ） A ． 27℃， 28℃ B． 28℃， 28℃ C． 27℃， 27℃ D． 28℃， 29℃ 3 2 的结果是（ ） 5． 计算 6x ?x A ．6x B ．6x5 C．6x6 D． 6x9 6．如图，△ ABO 缩小后变为 △ A B O ，其中 A 、B 的对应点分别为 A 、 B ， A、 B 均在 图中格点上， 若线段 AB 上有一点 P( m,n) ，则点 P 在 A B 上的对应点 P 的 坐标为（ ） A 、 ( m , n) B 、 (m,n) 2 C、 ( m, n ) D、 ( m , n ) 2 2 2 7． 下列几何体中，主视图相同的是（ ） 第 6 题 A ．①② B ．①③ C．①④ D． ②④ 8． 要判断小强同学的数学考试成绩是 否稳定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的 （ ） A ．方差 B ．众数 C．平均数 D．中位数 9．观察上面的图形， 它们是按一定规律排列的， 依照此规律， 第 ( ) 个图形共有 120 个。 A. 10 B. 13 C. 15 第 10 题图 D. 16 10． 如图，在矩形 ABCD 中， AB=3， BC=4，点 E 是 AD 上一个动点，把△ BAE BE 向矩形内部折叠，当点 A 的对应点 A1 恰落在∠ BCD 的平分线上时， CA1 的长为 ( ) A. 2 2 B. 3 1 C. D. 6 2 二、填空题 （共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11． 计算； 分解因式： a3 a = ； 12． 2015 羊年春晚在某网站取得了最高同时在线人数超 14 000 000 的惊人成绩，创下了全球单 平台网络直播纪录。其中， 14 000 000 用科学计数法可表示为 ； 13． 有三张正面分别写有数字﹣ 1，1，2 的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面 朝上洗匀后随机抽取一张， 以其正面数字作为 a 的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张， 以其正面的数字作为 b 的值，则点（ a， b）在第二象限的概率为 ； 14． 甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶 2h，并且 甲车途中休息了 0.5h（休息前后的速度一致） ，如图是甲乙两车行驶的距离 y（ km）与时间 x（ h）的函数图象．则当乙车行驶 小时后，两车恰好相距 50km． C A O  B P 第16题图 15 题图 15．如图，点DC=5．线段16．如图，A B  A（ m，6），B（ n，1）在反比例函数图象上， AD ⊥x 轴于点 D ，BC⊥x 轴于点 C， DC 上有一点 E，当 △ABE 的面积等于 5 时，点 E 的坐标为 ． 是⊙ O 的直径，延长 OB 至 P，使 BP=OB，点 C 为圆上除 A 、B 外的任一点． 设 ∠PCB =α，∠ POC=β．则 tan α?tan 的值为 . 三、解答题 （共 8 小题，共 72 分） 17．（本题 8 分） 已知直线 y＝ 2x－ b 经过点 (1 ，－ 1)，求关于 x 的不等式 2x－b≥ 0 的解集 18.（本题 8 分）如图 1，在△ ABC 中， AB＝ AC，点 D 是 BC 的中点，点 E 在 AD 上． 求证： BE＝ CE；（ 4 分） 若 BE 的延长线交 AC 于点 F ，且 BF ⊥ AC，垂足为 F ，如图 2，∠ BAC＝ 45°；求证：△ AEF ≌△ BCF ．（4 分） A A E F E B DC B DC (第 18 题图 1) ( 第 18 题