新版北师大版七年级数学下册第四章变量之间的关系导学案.docx

第四章 变量之间的关系 第一节 用表格表示的变量间的关系 【学习目标】 1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程， 获得探索变量之间关系的体验， 进一 步发展符号感。 2．在具体情境中理解什么是变量、 自变量、 因变量， 并能举出反映变量之间关系的例子。 3．能从表格中获得变量之间关系的信息， 能用表格表示变量之间的关系， 并根据表格中 的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。 【学习方法】 自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】 重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。 难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。 【学习过程】 模块一 预习反馈 一、学习准备 我们生活在一个变化的世界中 , 很多东西都在悄悄地发生变化 . 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？ 二、教材精读 请同学们观察思考，逐一回答下面的问题： 支撑物高度 /厘 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 米 h 小车下滑时间 / 4. 3.0 2.4 2.1 1.8 1.7 1.5 1.5 1.4 1.3 秒 t 23 0 5 3 9 1 9 0 1 5 1.23 0.55 0.32 0.2 0.18 0.12 0.0 0.09 0.06 根据上表回答下列问题： （ 1）支撑物高度为 70 厘米时，小车下滑时间是多少？ （ 2）如果用 h 表示支撑物高度， t 表示小车下滑时间，随着 h 逐渐变大， t 的变化趋势是什 么？ 3） h 每增加 10 厘米， t 的变化情况相同吗？ 4）估计当 h=110 厘米时， t 的值是多少，你是怎样估计的？ 随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 在“小车下滑的过程” 中：支撑物的高度 h 和小车下滑的时间 t 都在变化，它们都是 。 其中小车下滑的时间 t 随支撑物的高度 h 的变化而变化。 支撑物的高度 h 是 ，小 车下滑的时间 t 是 。 在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直 变化。像这种在变化 过程中 的量叫做 。 2. 我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿）： 时间 / 年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 (1) 如 xx 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.599 果 用 x 人口 /亿 y 表 示 时 亿 y 间，y 表 1.3 1.3 1.6 1.3 1.5 示我国人口总数，那么随着 x 的变化， y 的变化趋势是什么？ (2)X 和 y 哪个是自变量 ?哪个是因变量 ? (3) 从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口是怎样的变化？ 你能根据此表格预测 2009 年时我国人口将会是多少？ 在“人口统计数据”中：时间和人口数都在变化，它们都是 。其中人口数随时间的 变化而变化。时间是 ，人口数是 。 归纳：借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况 模块二 合作探究 研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时， 土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系： (1) 上表反映了 哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 当氮肥的施用量是 101 千克 / 公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？ 据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。 (4) 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。 X|k | B| 1 . c|O |m 模块三 形成提升 某电影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式设置： 排数 1 2 3 4 座位数 60 64 68 72 上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 第 5 排、第 6 排各有多少个座位？ 第 n 排有多少个 座位？请说明你的理由。 模块四 小结反思 一、本课知识 1． 变量、自变量、因变量：在某一变化过程中不断变化的量，叫做 变量 y 随另一个变量 x 的变化而变化，则把 x 叫做 ，y 叫做 生变化的量叫做 ，后发生变化或者随自变量的变化而变化的量叫做 2．常量：  ；如果一个 。即先发 。 。 二、我的困惑  ; 第二节 用关系式表示的变量间关系 【学习目标】 1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的 影响，发展符号感。 2、能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间 3、能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量  的关系。 的 数 值 对 应关系。 【学习方法】 自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】 重点： 1 、找问题中的自变量和因变量。 2、根据关系式找自变量和因