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厦门市2018-2019 学年度第二学期高一年级质量检测
(数学)
一、单选题:本题共8 小题,每小题5 分,共40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的。
A a ,0 ,B 0,2 ,C 1,3 a
1.若点 ( ) ( ) ( )共线,则 的值为（ ）
A. −2 B. −1 C. 0 D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】
通过三点共线转化为向量共线，即可得到答案.
→ →
【详解】由题意，可知 ，又 ，点A a, 0 , B 0, 2 , C 1, 3 共线，则
BC = 1,1 AB = −a, 2 ( ) ( ) ( )
( ) ( )
→ → ，即−a = 2 ，所以a = −2 ，故选A.
BC // AB
【点睛】本题主要考查三点共线的条件，难度较小.
a n S , a +a =10 S =
2.已知等差数列 的前 项和为 n 3 7 ,则 9 （ ）
n
A. 15 B. 30 C. 45 D. 90
【答案】C
【解析】
【分析】
利用等差数列的求和公式及性质即可得到答案.
9(a +a ) 9(a +a )
a +a =10 S 1 9 3 7 45
【详解】由于3 7 ，根据等差数列的性质， 9 ，故选
2 2
C.
【点睛】本题主要考查等差数列的性质与求和，难度不大.
3.下列选项正确的是（ ）
A. 若a b,?cd ,则a −c b −d
1 1
B. 若a b 0 ,则 2 2
a b
- 1 -
C. 若 a2 b2 ,则a b
D. 若a b 0, c 0 ,则ac bc
【答案】B
【解析】
【分析】
通过逐一判断ABCD 选项，得到答案.
【详解】对于A 选项，若a = 2, b =1, c = 2, d =1 ，代入a −c =0 ，b −d 0 ，故A 错误；
对于C 选项， a2 b2 等价于| a || b | ，故C 错误；对于D 选项，若c 0 ，则ac bc ，
故D 错误，所以答案选B.
【点睛】本题主要考查不等式的相关性质，难度不大.
a, b c
4.△ABC 的内角A, B, C 的对边分别为 , ,若 a cos B +b cos A =2c cosC ,则C = （ ）
2
A. B. C. D.
6 3 3
2
或
3 3
【答案】B
【解析】
【分析】
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