人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》教学设计(市级一等奖.docx

梯形的面积 教学目标： 1、探索并掌握梯形面积的计算公式，并能用公式正确计算梯形的 面积，解决简单的实际问题。 2、学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转 化方法的价值，发展学生的推理能力。 3、学生在探索活动中获得成功的体验，进一步培养学生学习数学 的兴趣。 教学重点：探索并掌握梯形面积的计算公式，能正确计算梯形的 面积。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程，理解梯形面积公式中 为什么要“÷2”的道理。 教学过程： 一、复习旧知，引入课题 （复习平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程，使学生明确知 识间的互相联系，渗透转化思想，运用知识迁移，为推导梯形面积公 式铺垫孕伏。） 1、复习平行四边形和三角形的面积公式 师：同学们，前面我们已经学习了平行四边形和三角形的面积计算， 你能用字母表示出他们的面积公式吗？ 生：?s=ah 1 s=ah÷2 师：其中?a?表示它们的？h?表示它们的？ （学生集体回答） 2、回忆面积推导过程，为探索新知做准备 师：看来，公式你们都记得很熟练了，那你还记得当时我们是怎样推 导出它们面积公式的？（停顿一会，留给学生独立思考的时间） 师：先来说一说平行四边形的？谁记得？ 生?1：平行四边形沿高剪下，拼成长方形。长方形的长是原来平行四 边的底，长方形的宽是原来平行四边形的高。所以，平行四边形的面 积=底×高. 师：说的非常好！我们用剪拼的方法把平行四边形转化成我们学过的 长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式（教师 边操作课件边介绍） 师：那三角形的面积公式我们又是怎样推导出来的呢？谁还能记得？ 生?2：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。 师：不错！我们就是用两个完全一样的三角形，把它们拼组成平行四 边形，根据平行四边形的面积推导出三角形的面积。 师：不管是平行四边形还是三角形，在推导面积公式的时候，我们都 是把它们转化成我们学过的图形，根据他们之间的关系推导出来。在 数学上，这是一种非常重要的方法叫转化。 3、出示梯形，揭示课题 师：今天，老师还给你们带来了一个我们认识的平面图形，它是？（课 2 件出示） 生：梯形（集体回答） 师：谁能上来给大家指一指梯形的上底、下底和高在哪里？ （学生上台指一指，教师课件配合） 师：我们已经知道了梯形各部分的名称。这节课，我们将继续学习梯 形的有关知识。（课件出示梯形的面积并板书：梯形的面积！） 二、探究梯形的面积公式 （通过问题，引发学生的独立思考。同时观察学生的表现，为下面探 究梯形的面积公式做准备。） 1、提出问题，引发学生独立思考 （老师给你们每人都准备了一个完全一样的梯形。） 师：那这个梯形的面积怎样求呢？ （停顿一会，留给学生思考的时间） 师：我们能不能像推导平行四边形和三角形的面积公式那样，把它也 转化成我们学过的图形，来推导出它的面积公式？能不能？ 师：看来同学们都有自己的想法了。等一会，你们动手操作的时候思 考下面的?3?个问题。（见课件） 2、动手操作，探究梯形的面积公式 师：现在，你们可以独立思考也可以同桌之间相互合作。动手试一试！ 教师巡视做适当的指导！学生汇报！ 3、学生展示，梯形转化成学过的图形 师：好了，同学们！谁愿意把你的方法展示给大家？ 3 生?1：两个同样的梯形拼成一个平行四边形。 生?2：把梯形沿对角线分成?2?个三角形。 生?3：、、、、 4、讲解第一种方法 师：他们都把梯形转化成我们学过的图形，那能不能推导出平行四边 形的面积呢？我们先来看看第一种方法，这种方法是谁的？上台来请 给大家说一说你是怎样想的？。 师：讲的真精彩。谁的方法还和他的一样？你能再说一说吗？ 师：说的也不错！我们再一起来欣赏下（课件展示配合教师解说：我 们把两个完全一样的梯形，拼组成我们学过的——平行四边形。平行 四边形的面积=底×高，好了现在同学们观察下，平行四边形的底和 梯形有什么关系呢？ 生：是梯形的上底和下底之和， 师：平行四边形的高和梯形又有什么关系呢？ 生：是梯形的高 师：那（上底+下底）×高就是一个梯形的面积吗？那再怎么办？ 生：不是，是两个梯形的面积，再÷?2，就是其中一个梯形的面积。 师：所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。（课件出示，黑板粘贴： 梯形的面积公式。） 5、讲解第二种方法 师：我们再看看第二种方法。这种方法是谁的??有请他给我们说一说 他的思考。 4 学生说他的想法 师：也是一种不错的方法。我们再一起来看下。（课件展示配合教师 解说：沿着梯形对角线，把梯形一分为二，分成了一个大三角形和一 个小三角形。那这个大三角形和小三角形的面积之和就是？ 生：梯形的面积。 师：我们先来看一下这个大三角形，它的底和梯形有什么关系？ 师：大三角形的高和梯形又有什么关系？ 生：是梯形的高 师