(完整word版)八年级数学下册第一单元测试题及答案.doc

八年级数学下册第一单元测试题及答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列命题： ① 等腰三角形的角平分线、中线和高重合； ② 等腰三角形两腰上的高相等； ③ 等腰三角形的最短边是底边； ④ 等边三角形的高、中线、角平分线都相等； ⑤ 等腰三角形都是锐角三角形 . 其中正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.如图，在 △ ABC中，△ BAC=90，°AB=3，AC=4．AD 平分 △ BAC交 BC于点 D，则 BD 的长为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在 △ ABC中， ，点 D 在 AC 边上，且 ，则 △A的度数为（ ） A.30 ° B.36 ° C.45 ° D.70 ° 4.（ 2015#8226; 湖北荆门中考） 已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 4，则该等腰三角 形的周长为（ ） A.8 或 10 B.8 C.10 D.6或 12 5.如图，已知 ， ， ，下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④△ △△． 其中正确的有（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 6. 在△ ABC中， △ A△△ B△△ C=1，△最短2△3边 cm，则最长边 AB 的长是（ ） A.5 cm B.6 cm C. cm D.8 cm 7.如图，已知 ， ，下列条件能使 △ △△的 是（ ） A. B. C. D. 三个答案都是 8.（2015#8226; 陕西中考）如图，在 △ ABC中， △ A=36，°AB＝ AC， BD 是 △ ABC的角平分线， 若在边 AB 上截取 BE＝ BC，连接 DE，则图中等腰三角形共有（ ） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 9.已知一个直角三角形的周长是2 ，斜边上的中线长为 2，则这个三角形的面积 为（ ） A.5 B.2 C. D.1 10. 如图，在 △ ABC中， AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，交 AB 于点 E，如果 cm， 那么 △ 的 周长是（ ） A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 如图所示，在等腰 △ ABC中， AB=AC, △ BAC=50° , △的平BAC分线与 AB 的垂直平分线交于点 O，点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则 △ OEC的度数是 . 12. 若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点， 则此三角形是 ___ ___三角形 . 13. （2015#8226; 四川乐山中考）如图，在等腰三角形 ABC中， AB＝AC， DE 垂直平分 AB， 已知 △ADE＝40°，则 △DBC＝ ________°. 14.如图，在 △ ABC中， ， AM 平分 △ ， cm，则点 M 到 AB 的距离 是_________. 15.如图，在等边 △ ABC中， F 是 AB 的中点， FE△ AC于 E，若 △ ABC的边长为 10，则 _________， _________. 16.(2015#8226; 江苏连云港中考 )在 △ ABC中，AB＝4,AC＝ 3，AD 是 △ ABC的角平分线， 则△ ABD 与△ACD的面积之比是 . 17.如图，已知 的垂直平分线交 于点 ，则 . 18.一副三角板叠在一起如图所示放置 ,最小锐角的顶点 D  恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB 上 ,BC 与 DE 交于点 M,如果 △ ADF=100那°,么 △ BMD为 度 . 三、解答题（共 46 分） 19.（ 6 分）如图，在 △ ABC中， ， 是 上任意一点（ M 与 A 不重合），MD△ BC，且交 △ 的平分线于点 D，求证： . 20.（6 分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念  . 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心 举例：如图（ 1），若 PA＝PB，则点 P 为 △ABC的准外心 . 应用：如图（ 2）， CD为等边三角形 ABC的高，准外心 P 在高 的度数 . 探究：已知 △ABC为直角三角形，斜边 BC＝ 5， AB＝ 3，准外心 的长 .  . CD 上，且 PD＝ AB，求 △APB P 在 AC边上，试探 PA 21.（6 分）如图所示，在四边形  中， 平分△  . 求证：  . 22.（6 分）如图所示，以等腰直角三角形 ABC的斜边 AB 为边作等边 △ ABD，连接 DC，以 DC 为边作等边 △DCE， B，E 在 C， D 的同侧，若 ，求 BE 的长 . 23.（6 分）如图所示，在 Rt △ AB