《七年级下册几何题》.pptVIP

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七年级下册几何题 01 三角形的定义: 注意从三个方面理解: ①三个点不在同一直线上; ②三条线段; ③首尾顺次相接。 表示方法:用“△”表示三角形,字母按一定顺序排列 大家一起来看看下面着一条题: 1.已知:△ABC. 求证:∠A+∠B+∠C=180° 02 2. 三角形中“三线”的几种表示法: (1)三角形的角平分线:如图所示 a)AD是三角形ABC的平分线; b)AD平分∠BAC交BC于D; c)∠BAD=∠DAC= ∠BAC。 d)∠BAC=2∠BAD=2∠DAC。 02 (2)三角形的中线:如图所示 a)AM是ΔABC的中线; b)AM是ΔABC中BC边上的中线; c)点M是BC边的中点; d)BM=MC。 02 (3)三角形的高线:如图所示 a)AD是ΔABC的高; b)AD是ΔABC中BC边上的高; c)AD垂直于BC。垂足为D; d)∠ADB=∠ADC=90°。 大家一起来看看下面着一条题: 2. 求证: 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 已知: 如图27.1.4,∠CBD是△ABC的一个外角. 求证: ∠CBD=∠A+∠C. 03 3. 概念区分: ⑴三角形的角平分线与一个角的平分线的区别和联系。 联系:都把一个角分成了两个相等的角。 区别:前者是线段,后者是射线。 ⑵三角形的中线和三角形的高均是线段。 ⑶三角形的高与三角形一边上的垂线的区别、联系。 联系:所构成的∠ADC=∠ADB=∠EFB=∠EFC=90° 区别:前者是线段AD。 后者是直线EF,不一定过顶点A。 03 3. 概念区分: ⑷每个三角形有三条中线、三条角平分线、三条高。它们都分别相交于一点,三条角平分线的交点、三条中线的交点都在三角形内部。 锐角三角形的三条高线在三角形内,因此交点在三角形内部。 直角三角形的两条高线恰好是它的两条直角边,因此交点在直角顶点上。 钝角三角形三条高,有两条在三角形外部,交点在三条高线的延长线上。 大家一起来看看下面着一条题: 3.已知: 如图27.2.2,在△ABC和△AˊBˊCˊ中,∠ACB=∠AˊCˊBˊ=90°, AB=AˊBˊ,AC=AˊCˊ. 求证: △ABC≌△AˊBˊCˊ. 04 4. 三角形的分类。 三角形按边分为: 按照角分类: 大家一起来看看下面着一条题: 4.已知: 如图27.2.3,OC是∠AOB平分线,点P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,点D、E为垂足. 求证: PD=PE. 分析 图中有两个直角三角形△PDO与△PEO,容易看出满足(A.A.S.)定理的条件. 05 5. 三角形三边关系:三角形两边之和大于第三边;三角形的两边之差小于第三边。 由于三角形两边的和大于第三边,三角形的两边的差小于第三 边,所以有关系式:两边差第三边两边和,这就是第三边 取值范围求解的根据。 大家一起来看看下面着一条题: 5.已知:如图27.2.4,QD⊥OA,QE⊥OB,点D、E为垂足,QD=QE.求证:点Q在∠AOB的平分线上. 06 6. 三角形的内角和定理:三角形内角和等于180°;直角三角形的两个锐角和等于90°。 大家一起来看看下面着一条题: 6.已知: MN⊥AB,垂足为点C, AC=BC,点P 是直线MN上任意一点.求证: PA=PB. 07 7. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于它不相邻的任何一个内角 ∵∠ACD是外角 ∴∠ACD=∠A+∠B ∴∠ACD>∠A ∠ACD>∠B 注意:三角形的一个顶点有两个外角,这两个角互为对顶角,是相等的。一个三角形的外角有6个。 大家一起来看看下面着一条题: 平行四边形判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 7.已知:四边形ABCD中,AB∥CD,AB=CD. 求证:四边形ABCD是平行四边形. 分析 要证明四边形ABCD是平行四边形,只要证明另一组对边平行,因此,可以连结其中一条对角线,然后证明内错角相等. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

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