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1、图示桁架,由圆截面杆1、2 组成,并在节点A 承受载荷F=80kN 作用。
杆1、杆2 的直径分别为d =30mm 和d =20mm ,两杆的材料相同,许用应力
1 2
[ σ]=160MPa 。试校核桁架的强度。
解:(1)选A 点为研究对象,画出受力图,
y
F 1 F2
x
F
(2 )根据平衡条件,列出平衡方程
F 0 : F sin 45 −F sin 30 0
x 2 1
F 0 : F cos45 +F cos30 −F 0
y 2 1
代入F=80kN ,求解方程得:F =29.28kN ;F =41.4kN
1 2
(3 )计算应力和进行强度判断
F 4F
1 1
41 .44MPa 160MPa
max1 A d 2
1
F 4F
2 2
131.2MPa 160MPa
max2 A d 2
2
1 杆和2 杆都满足强度要求
2 、图示托架,AC 是圆钢杆,许用应力[σ]=160MPa ;BC 是方木杆,许用压
应力[σ ]=4MPa ;P=60kN 。试选定钢杆直径d 及木杆方截面边长b 。
c
1
解:(1)选A 点为研究对象,画出受力图,
y
FBC
FAC x
P
(2 )根据平衡条件,列出平衡方程
Fx 0 : FBCcos −FAC 0
Fy 0 : FBCsin −P 0
代入P=60kN,求解方程得FBC=108.2 kN FAC=90kN
(3 )计算应力和进行强度判断
F 4F
AC AC
160MPa
AC 2
A d
代入FAC=90kN 求得d=26.8mm
F F
BC BC
4MPa
BC 2
A b
代入FBC=108.2 kN 求得b= 164.5mm
3 、 图示联接构件中 D=2d=32mm ,h=12mm ,拉杆材料的许用应力
[σ]=120MPa
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