(完整word版)初中数学第23章旋转.doc

明镜学院讲义 讲课人：邓威 第二十三章 旋 转 测试 1 图形的旋转 学习要求 1．通过实例认识图形的旋转变换，理解旋转的含义；通过探索它的基本特征，理解旋 转变换的基本性质． 2．能按要求作出简单平面图形旋转后的图形． 课堂学习检测 一、填空题 1．在平面内，把一个图形绕着某 ______沿着某个方向转动 ______的图形变换叫做旋转．这 个点 O 叫做 ______，转动的角叫做 ______．因此，图形的旋转是由 ______和 ______决定 的． 2．如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P′，那么这两点叫做这个旋转的 ______ ． 3．如图，△ AOB 旋转到△ A′OB ′的位置． 若∠ AOA′=90 °，则旋转中心是点 ______．旋 转角是 ______ ．点 A 的对应点是 ______．线段 AB 的对应线段是 ______ ．∠ B 的对应角 是 ______．∠ BOB′ =______． 题图 4 ．如图，△ ABC 绕着点 O 旋转到△ DEF 的位置，则旋转中心是 ______ ．旋转角是 ______． AO=______， AB=______，∠ ACB=∠______ ． 题图 5．如图，正三角形 ABC 绕其中心 O 至少旋转 ______度，可与其自身重合． 5 题图 6．一个平行四边形 ABCD ，如果绕其对角线的交点 O 旋转，至少要旋转 ______度，才可与 其自身重合． 7．钟表的运动可以看作是一种旋转现象，那么分针匀速旋转时，它的旋转中心是钟表的旋转轴的轴心，经过 45 分钟旋转了 ______度． 8．旋转的性质是对应点到旋转中心的 ______相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ______；旋转前、后的图形之间的关系是 ______． 1/14 明镜学院讲义 讲课人：邓威 二、选择题 9．下图中，不是旋转对称图形的是 ( )． 10．有下列四个说法，其中正确说法的个数是 ( )． ①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度；③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 11．如图，把菱形 ABOC 绕点 O 顺时针旋转得到菱形 DFOE ，则下列角中不是旋转角的为 ( )． A ．∠ BOF B ．∠ AOD C．∠ COE D ．∠ COF 12．如图，若正方形 DCEF 旋转后能与正方形 ABCD 重合，则图形所在平面内可作为旋转 中心的点共有 ( ) 个． A ． 1 B ． 2 C．3 D ． 4 13．下面各图中，哪些绕一点旋转 180°后能与原来的图形重合 ?()． A ．①、④、⑤ B ．①、③、⑤ C．②、③、⑤ D ．②、④、⑤ 综合、运用、诊断 14．如图，六角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的 ? 2/14 明镜学院讲义 讲课人：邓威 15．如图，五角星可看作是由什么“基本图形”通过怎样的旋转而得到的 ? 16．已知：如图，四边形 ABCD 及一点 P． 求作：四边形 A′ B′ C′D ′，使得它是由四边形 ABCD 绕 P 点顺时针旋转 150°得到 的． 17．如图，已知有两个同心圆，半径 OA、OB 成 30°角， OB 与小圆交于 C 点，若把△ ABC 每次绕 O 点逆时针旋转 30°，试画出所得的图形． 3/14 明镜学院讲义 讲课人：邓威 拓广、探究、思考 18．已知：如图，当半径为 30cm 的转动轮按顺时针方向转过 120°角时，传送带上的物体 A 向哪个方向移动 ?移动的距离是多少 ? 19．已知：如图， F 是正方形 ABCD 中 BC 边上一点，延长 AB 到 E，使得 BE=BF，试用旋转的性质说明： AF=CE 且 AF⊥ CE． 20．已知：如图，若线段 CD 是由线段 AB 经过旋转变换得到的． 求作：旋转中心 O 点． 4/14 明镜学院讲义 讲课人：邓威 21．已知：如图， P 为等边△ ABC 内一点，∠ APB=113°，∠ APC=123°，试说明：以 AP、BP、 CP 为边长可以构成一个三角形，并确定所构成三角形的各内角的度数． 测试 2 中心对称 学习要求 1．理解两个图形关于某一点中心对称的概念及其性质，能作一个图形关于某一个点的 中心对称图形． 2．理解中心对称图形． 3．能熟练掌握关于原点对称的点的坐标． 4．能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题． 课堂学习检测 一、填空题 1．把一个图形绕着某一个点旋转 ______，如果它能够与另一个图形 ____