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6年级小升初立体图形篇 1、 立体图形的分类：长方体、正方体、圆柱、圆锥 2、 表面积公式： 长方体表面积=（长 ＞宽+长稿+宽＞高）X 2 3 ?做一个长方形状的鱼缸，长 8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米 正方体表面积=棱长 ＞棱长X 6 圆柱表面积=底面积 X 2侧面积 3、 体积公式： 长方体体积=长 X宽X高 正方体体积=棱长 X棱长 ＞棱长 圆柱体积=底面积 X高 1 圆锥体积=-X底面积X高 3 4、 常见的题型： 鱼缸、水池：（长方体：5个面 彳正方体：5个面 ,圆柱：2个面 S=(a X b+a X c+b X c) X2 S=aX a X6a2 S=n r2X 2+Ch V= aX bX h=Sh V= a X a Xa3 V= Sh 1 V= — X Sh 3 4 ?把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长 16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这 钢板有多厚（损耗不计） 5.—个长方体机油桶，长 8分米，宽2分米，高6分米.如果每升机油重千克，可装 机油多少千克 6. 3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少 贴标签: 长方体：4个面 正方体：4个面 圆柱：侧面积 在一个长20米，宽8米，深米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为米的正 方形，贴完共需瓷砖多少块 —个长方体机油桶，长 8分米，宽2分米，高6分米.如果每升机油重千克，可装机 油多少千克 圆柱压路机： J1?前进的路程：底面周长 L 2.压路的面积：侧面积 圆柱切割后增加的面积: 1刀2段：2个面.2刀3段：4个面 9.在一个长20米，宽8米，深米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为米的正方 形，贴完共需瓷砖多少块 同样一块铁所铸成的立体图形的体积都相等。 5、经典题析。 1 ?加工一个长方体铁皮油桶，长分米，宽分米，高 皮 3分米，至少要用多少平方分米铁 2 ?学校要挖一个长方形状沙坑，长 4米，宽2米，深米，需要多少立方米的黄沙才能 填满 10.一个长方体铁盒长18厘米，宽15厘米，高12厘米，做成这个铁盒至少用多少平方 分米的铁皮 11.有一块长50厘米、宽30厘米的铁皮，用它做一个直径是 8厘米、高10厘米的圆 柱形罐头盒后，还剩下多少铁皮 12?如图，把圆柱体切去一半，再与长方体组合，求它的表面积。 13?有一个圆柱形木料，如果沿着底面的直径把它锯开，增加的表面积恰好是边长为 6 厘米的正方形的面积，求原来圆柱体的侧面积。 14?有一个圆柱体，如果它的侧面展开正好是一个周长是 2512厘米的正方形，这个圆柱 体的表面积是多少平方分米 15?—个圆柱体的高是厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的体积是多少 16?—个圆柱体的体积是105立方分米，底面积是 21平方米，它的高是多少厘米 仃?一根圆柱形钢柱长 5米，如果把它截成两段，表面积比原来增加 628平方厘米。每 立方厘米钢重克，求这根钢柱的重量。 18?在底面半径是5厘米的量筒中，里面装有 8厘米高的水。把一铁块放入里筒中，水 面上升到10厘米，求这一铁块的体积。 19?下图ABCD是一个长方体，若已知DC=40厘米，BC=25厘米，以DC为轴旋转360 问：旋转后形体的体积是多少立方分米 20?在底面半径是10厘米的圆柱形杯中， 装有7厘米高的水，把一铁块放入杯中， 沉入 水底后，水面上升到 10厘米，这块铁重多少克（每立方厘米铁重克） 21 ?把一个底面周长是厘米、高 5厘米的圆柱体木块削成一个最大的圆锥体，圆锥体的 体积是多少削去的部分是多少 22?把一个圆柱体钢材削成一个最大的圆锥形零件， 已知削去了 54立方分米，这个最大 的圆锥形零件的体积是多少立方分米 23?已知一个圆锥体的底面半径和高都等于一正方体的棱长，这个正方体的体积是 216 立方分米。求这个圆锥体的体积。 24.—个正方体的纸盒中如图所示，恰好能装入一个体积立方厘米的圆柱体。纸盒的容 积有多大 25?如图，圆锥形容器中装有 3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半。这个容器还能 装多少水 26?—个棱长为40厘米的正方体零件的上、 下两个面上，各有一个直径为 4厘米的圆孔, 孔深为10厘米。求这个零件的表面积。 27?用铁皮做一个如图所示的工件，需用铁皮多少平方厘米 28?—个圆柱体原来高 8分米，底面半径是 5分米，被切成图（斜圆柱）的形状，求这 个形体的体积。 29?将一个圆锥体沿底面直径和高切成形状、大小完全一样的两个部分，结果表面积之 和比原来增加了 48平方分米，已知圆锥的高为 6分米，求原来圆锥体的体积是多少立 方分米 30?有一种瓶深为24厘米的塑料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），现在瓶中装有一些 水，正放时水高16厘米，倒放时水高 20厘米，若水的体积是 3