正反比例量的应用题教学设计.pdfVIP

学习好资料 欢迎下载 正、反比例量的应用题教学设计 教学目标：1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。 2、使学生运用正、反比例的意义正确解答应用题。 3、渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨 证观点，培养学生的判断推理能力和分析能 力。 教学重点：让学生能正确判断应用题中的数量之间存在何种比例关系，并能利 用正反比例的意义列出含有未知数的等式。 教学难点：利用正反比例意义正确列出等式，掌握用比例知识解答应用题的解 题思路 教学准备：课件 教学步骤：（铺垫孕伏，建立表象；创设情境，探究新知；归纳总结， 揭示意义；巩固练习，考考自己；分层练习，深化新知） 一、铺垫孕伏，建立表象 1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？ ○1速度一定，路程和时间（ ） ○2路程一定，速度和时间（ ） ○3单价一定，总价和数量（ ） ○4每小时耕地公顷数一定，耕地的总公顷 数和时间 ○5全校学生做操，每行站的人数和站的行数 2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应 的等式。 （1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。 （2）一列火车行驶360千米，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千 米，要行经X小时。 指名学生口答，老师板书。 二、创设情境，探究新知 从上面可以看出，日常生活生产的一些实际问题，应用比例的知识，也可根据 题意列一个等式。我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解 答，这节课我们学习比例的应用（板题） 1、教学例1 （1）出示例1 （课件演示）让学生读题 一辆汽车2小时行140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲 乙两地之间的公路长多少千米？ 师：你用什么方法解答，给大家介绍一下如何？（自由回答） （提问：我们怎样解答的？（板式）先求什么，是按怎样的数量关系式来求 的？这道题里哪个数量是不变的量） 学生解答如下几种： 解法一：140÷2×5=70×5=350千米 解法二：140×（5÷2）=140×2.5=350千米 学习好资料 欢迎下载 如果有学生用比例方法解，老师及时给以肯定，如果没有，老师给以引导性的 问题： A 题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度三种量），其中哪两种是相关联的 量？ B 哪一种量是一定的？（固定不变），你是怎么知道的？（照这样的速度，就 是说速度是一定的） C 它们有什么关系？（行驶的路程和时间成正比例关系） D 题中“照这样的速度”就是说 一定，那么 和 成 比 例关系？因此 和 的 是相等的。 教师板书：速度一定，路程和时间成正比 例。 师追问：两次行驶的路程和时间的什么相等（比值相等） 解法三：（用比例方法，怎样列式） 解：设甲乙两地间的总路长X 千米 140 X 或 140：2=X：5 2 5 2X=140×5 X=350 答：甲乙两地之间公路长350 千米。 小结：这一类型题，我们不仅可用过去的归一法、倍比法来解，还可用比例方 法来解。 2、怎样检验这道题做得是否正确呢？ 3、变式练习改编题 出示改编的问题，让学生说一说题意，请同学们按照例1 的方法自己在练习本 上解答，指名一人板演，然后集体订证，指名说一说是怎样想的，列等式的依 据是什么？ 4、教学例2 （课件演示） （1）出示例2，学生读题 例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70 千米，5 小时到达，如果4 小时 到达，每小时要行多少千米？ 提问：（1）以前我们怎样解答的？（板书算式）这样解答先求什么？是按怎样 的数量关系式来求的？（板书：速度×时间=路程）这道题里哪个数量是不变的 量？ （2）谁能仿