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江苏省 2019 届高三数学复习填空题限时检测
(含答案)
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的
一门学科,下面是江苏省2019届高三数学复习填空题限时
检测,请考生及时练习。
1.设集合A={x||x|2,xR ,B={y|y=-x2,-12 ,则
R(AB)=________.
2.若复数z满足(1+2i)z=-3+4i(i是虚数单位),则
z=________.
3.某中学为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了50名
学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结
果用下图的条形图表示.根据条形图可得这50名学生这一天
平均每人的课外阅读时间为________小时.
4.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的5个小
球,这些小球除标注数字外完全相同,现从中随机取2个小
球,则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是
________.
5.在平面直角坐标系xOy 中,若点P(m,1)到直线4x-3y-1=0
的距离为4,且点P在不等式2x+y3表示的平面区域内,则
m=________.
6.在△ABC 中,BC=2,A=,则的最小值为________.
第 1 页
7.函数 f(x)=log2x-的零点所在的区间是________.
8.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是
________.
9.已知四棱锥V -ABCD,底面ABCD 是边长为 3 的正方形,VA
平面 ABCD,且VA=4,则此四棱锥的侧面中,所有直角三角
形的面积的和是________.
10.在△ABC 中,三个内角A、B、C 的对边分别为 a, ,c,
若 b=2,B=,sin C=,则 c=________,a=________.
11.已知sin=,则 sin=________.
12.已知双曲线C:-=1 的焦距为 10,点 P(2,1)在 C 的渐近
线上,则 C 的方程为________.
13.已知函数y=f(x)(xR)上任一点 (x0,f(x0))处的切线斜率
k=
(x0-3)(x0+1)2,则该函数的单调递减区间为________.
14.已知等比数列{an}的首项为,公比为-,其前 n 项和为 Sn,
若 AB 对 nN*恒成立,则 B-A 的最小值为________.
填空题限时练 (一)
1.(-,-2)(0,+) [由已知条件可得A=[-2,2],B=[-4,0],
R(AB)=(-,-2)(0,+).]
2.1+2i [∵(1+2i)z=-3+4i,z====1+2i.]
第 2 页
3.0.97 [一天平均每人的课外阅读时间应为一天的总阅读时
间与学生数的比,即
=0.97(小时).]
4. [从袋子中随机取2 个小球共有 10 种不同的方法,其中
取出的小球标注的数字之和为3 或6 的方法共有3 种,因此
所求的概率等于.]
5.6 [依题意得解得m=6.]
6.- [依题意得a2=b2+c2-2bccos A,即b2+c2+bc=43bc,bc,
=bccos A=-bc-,当且仅当b=c=时取等号,因此的最小值是
-.]
7.(1,2) [利用零点存在定理求解.因为f(1)f(2)=(-1)0,
所以由零点存在定理可知零点所在的区间是(1,2).]
8.27 [由框图的顺序,s=0,n=1,s=(s+n)n=(0+1)1=1,
n=n+1=2,依次循环s=(1+2)2=6,n=3,注意此刻33 仍然否,
所以还要循环一次s=(6+3)3=27,n=4,此刻输出s=27.]
9.27 [可证四个侧面都是直角三角形,其面积S=234+235=27.]
10.2 6 [由正弦定理得=,所以c===2.由c
所以cos C=,sin A=sin(B+C)=sin Bcos C+cos Bsin C=,
由正弦定理得=,所以a===6.]
11. [由sin=,得cos=,
所以sin=cos=.]
第 3 页
12.-=1 [由焦距为10知,c=5,即a2+b2=25,根据双曲线方
程可知,渐近线方程为y=x,代入点P的坐标得,a=2b,联
立方程组可解得a2=20,b2=5,所以双曲线方程-=1.]
13.(-,3] [由导数的几何意义可知,f(x0)=(x0-3)(x0+1)20,
解得x03,即该函数的单调递
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