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第二章?一元二次方程
考试总分:?120?分?考试时间:?120?分钟
学校:__________?班级:__________?姓名:__________?考号:__________
一、选择题(共?10?小题?,每小题 3?分?,共?30?分?)
1.下列方程中,属于一元二次方程的是(?)
A. B.
D.????????????????.
7.若????????????????????????,则?,?的值分别是(?)
A.?????,??????????????????????????????????B.?????,
C.??????,????????????????????????????????D.??????,
8.方程?????????????的解是(?)
A.??????????????????????????????????????????????????B.
C.
D.
C.??????????????????????????????????????????????????D.
2.已知?是方程 的一个根,则代数 的值等于(?)
A. B. C. D.
3.已知是 , 为方程 的一个解,则 的值是(?)
A. B. C. D.
4.使得关于?的一元二次方程 无实数根的最小整数?为(?)
A. B. C. D.?个
5.已知 是方程 的一个根,则?的值为(?)
A. B. C. D.
6.在一幅长 ,宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所
示,如果要使整个挂图的面积是 ,设金色纸边的宽为 ,那么?满足的方程是
________.并求出金色纸边的宽度.
A. ;
B. ;
C. ;
9.关于?的方程??????????????的两根的平方和是?,则?的值是(?)
A.???或????????????????????????B.?????????????C.?????????????D.
10.已知一个直角三角形的面积为??,两直角边长的和为?,则两直角边长分别为(?)
A.?,????????????????B.?,???????????????C.?,???????????????D.?,
二、填空题(共?10?小题?,每小题?3?分?,共?30?分?)
11.把方程????????????????整理后配方成??????????的形式是________.
12.一元二次方程?????????????的根是________.
13.用公式法解方程?????????????,则?????????________;方程的解为________.
14.方程???????????????????????????的解是________.
15.若代数式?????????????的值为?,则?的值是________.
16.填上适当的数,使等式成立:
________?????________?;????????________?????________?.
17.在实数范围内定义运算“☆”和“★”,其规则为:?☆?????????,?★?????,则方程
☆????★??的解为________.
1
18.若实数?、?满足 ,则 ________.
19.已知 、 是一元二次方程 的两个实数根,且?、 满足不等式
,求实数?的取值范围是________.
20.设 、 是一元二次方程 的两个根, ,则
________.
三、解答题(共?6?小题?,每小题 10?分?,共?60?分?)
21.解方程:
(配方法)
.
22.用适当的方法解下列方程:
24.已知关于?的一元二次方程?????????????????????.
求?的取值范围;
已知???是该方程的一个根,求?的值,并将原方程化为一般形式,写出其二次项系数、一
次项系数和常数项.
25.某商场销售一批衬衫,平均每天可售出??件,每件盈利??元.为了扩大销售、增加盈利、
尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价?元,商场
平均每天可多售出?件.
填空或解答:
设每件衬衫降价?元(?为正整数),则平均每件盈利________元,平均每天可售出________
件;
若商场平均每天盈利????元,则每件衬衫应降价多少元?
26.如图,一个商人要建一个矩形的仓库,仓库的两边是住房墙,另外两边用 长的建筑材
料围成,且仓库的面积为 .
.
23.如 , 是一元二次方程 的两根,那么 ,这
就是著名的韦达定理.现在我们利用韦达定理解决问题:已知?与?是方程 的
两根.
填空: ________, ________;
计算 的值.
求这矩形仓库的长;
,有规格为?????????和????????
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