华东师大版九年级上册教案：22.3.1实践与探索——面积问题.docVIP

课题 22.3.1实践与探索-面积问题 授课时间 授课班级 教学目标 知识与技能：使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题——面积问题，学会将实际问题转化为数学模型来建立一元二次方程. 过程与方法：让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中的等量关系. 情感态度与价值观：通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神. 重点难点 重点：列一元二次方程解决实际问题. 难点：寻找实际问题中的等量关系. 自主学习内容 预习教材38——39页，找出疑问的地方. 教学步骤 教学内容 教法学法 二次备课 创设情境 导入新课 师生合作 探究新知 知识运用 小结作业 问题1 学校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？ 【分析】问题中的等量关系很明显，即抓住种植面积为540m2来列方程，设小道的宽为xm,如何来表示种植面积？ 方法一：如图，由题意得，32×20-32x-20x+x2=540 方法二：如图，采用平移的方法更简便. 由题意可得：（20-x）（32-x）=540 解得x1=50,x2=2 由题意可得x＜20,∴x=2 练习：用一根长40cm的铁丝围成一个长方形，要求长方形的面积为75cm2. （1）求此长方形的宽. （2）能围成一个面积为101cm2的长方形吗？如能，说明围法. （3）若设围成一个长方形的面积为S（cm2）,长方形的宽为x（cm），求S与x的函数关系式，并求出当x为何值时，S的值最大，最大面积为多少. 通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？请与同伴交流. 分层作业： A层：P40，1 B、C层：P42，1，3 引导学生学会一题多解,同时要注意检验所解得的结果是否符合实际意义. 注意一元二次方程根的判别式和配方法在题第（2）、（3）问中的应用. 教师引发学习回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识提炼和知识归纳. 教学反思