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2.1有理数
正数和负数
学习目标
能用正、负数表示生活中具有相反意义的量;
会判断一个数是正数还是负数,知道零既不是正数也不是负数;
知道数的产生和发展,体会数学与现实生活的联系。
重点:用正数和负数表示具有相反意义的量。
难点:用正、负数表示具有相反意义的量。
一、问题导入:
小学里已经学过哪些类型的数?
新课
预习导学
用正数和负数表示具有相反意义的量
阅读课本“概括”以上的部分,解决下列问题。
生活中,经常会遇到这样一些量:
小汽车向东行驶5千米,又向西行驶2千米;
小丽家今年收入26000元,支出19000元;
某水库的水位下降40厘米,又上升60厘米。
上面各题中出现的每一对量具有什么关系?
如果规定向东为正,向西为负,你能用正数和负数表示(1)中的两个量吗?类似地,你能表示(2)(3)中的两个量吗?
在生活中还有与上面问题类似的例子吗?你能表示其中的量吗?
归纳:对于具有相反意义的量,我们可以把其中一种意义的量规定为正,并在表示这个量的前面放上一个“+”来表示;把与它意义相反的量规定为负,并在表示这个量的前面放上一个“-”来表示。
自测:1、如果“零上10℃”记为+10℃,那么“零下5℃”记为( )
-15℃ B、-5℃ C、+5℃ D、+3℃
某账目记录显示收入50000元用+50000元表示,那么支出15000元应表示为 元。
2、正数和负数的概念
阅读课本“概括”至本页结束,解决下列问题。
像2、2.3、0.9、500、14这样的数叫做 ,像-2、-1.5、-0.6、-23、-189这样的数叫做 。
既不是正数,也不是负数。
自测:指出下列各数,哪些是正数,哪些是负数。
-5、4.5、0、0.512、+8
注意:正数前面的“+”(读作“正”)号,通常可以省略不写;但负数前面的“-”(读作“负”)号,不能不写,如:-12,若不写“-”号,则为12即为+12,意义截然不同。
合作探究
下列具有相反意义的量的是( )
盈利与剩余;
胜4局与负3局;
向西走12米与向北走8米;
身高增加3厘米和体重减少1千克。
如果用0.5千克表示一袋麦子质量超出标准质量0.5千克,那么一袋麦子质量低于标准质量0.5千克记作( )
+0.5千克 B、-0.5千克 C、0千克 D、+1千克
注意:在表示具有相反意义的量时,把哪一种意义的量规定为“正”,可以根据实际情况而定。
每袋面粉的标准质量是25千克,现测得甲、乙、丙、丁四袋面粉的质量如下:26千克、24.5千克、24千克、25.3千克。如果超出标准质量的用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙、丁四袋面粉的超重和不足数。
读出下列各数,并指出其中哪些是正数,哪些是负数。
2.5、-1.12、+3、0、+、-3.14、210、-2、-.
注意:在判断正数和负数时,一定要注意零既不是正数,也不是负数。
拓展
某公司今年第一季度收入与支出情况如下表所示(单位:万元)。
月份
一月
二月
三月
收入
32
48
50
支出
12
13
10
该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元?
如果收入用正数表示,则总收入与总支出应如何表示?
该公司第一季度的利润为多少万元?
练习
课本练习题
总结:
通过本节课的学习你有什么收获?
知道了什么是负数;
怎样用正、负数表示生活中具有相反意义的量;
会判断一个数是正数还是负数;
知道零既不是正数也不是负数。
作业
课本习题
板书设计:
具有相反意义的量:
认识:
①意义相反
②含有具体的数量
表示:
把其中一种意义的量规定为正的正数
把与它相反的量规定为负的负数
注意:0既不是正数,也不是负数
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