23.1 图形的旋转（第2课时）-人教版九年级数学上册课时互动训练.docxVIP

23.1 图形的旋转（第2课时） 自主预习 1．如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ 1题图 2.在上题的解题过程中，你能得出什么结论，请回答下面的问题： （1）．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ （2）．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ （3）．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 3．如图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°的菊花图案． 3题图 互动训练 知识点一：图形的旋转 1．经过旋转后的图形与原图形的关系是________，它们的对应线段_______，对应角________，对应点到旋转中心的距离________． 2.将左图绕其中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是(　　) 　 　　 2题图 3.观察下列图案，将左图按顺时针方向旋转90°得到的是(　　) 　 　　 3题图 4．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，其中BD=_______． 4题图 5题图 5．如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是________． 知识点二：图形旋转的应用 6．如图，下面的四个图案中，既包含图形的旋转，又包含图形的轴对称的是（ ） 6题图 7．如图，以△ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，则图中三个扇形面积之和是多少？ 7题图 8．如图，你能分析出图中的旋转现象吗？ 8题图 9．如图为一个风车的图形，其中一个图形是否为另一个图形经过旋转得来的？ 9题图 10．如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为CB延长线上一点，且DE=BF，试说明△AEF是等腰直角三角形． 10题图 课时达标 1．如图所示，紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是( ) A．30° B．60° C．72° D．90° 1题图 4题图 2．在下列现象中，属于旋转现象的是（ ） ①方向盘的转动 ②水龙头开关的转动 ③电梯的上下移动 ④钟摆的运动 A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②④ 3．一个等边三角形以两边中线的交点为旋转中心绕其旋转，至少旋转_____度，才能与自身重合． 4．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，其中∠ACB=90°，∠ADE=90°；若△ADE经过旋转后能与△ABC重合，则旋转中心是A，旋转的角度是_______． 5．如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的，①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了________度；③一共旋转了_______次． 5题图 7题图 8题图 6．钟表上的时针绕其中心匀速旋转一周是12小时，则时针经过3小时后，时针所转过的角度为________，如果时针从12时开始，绕中心旋转了120°，则它所指向的具体数字是_________． 7．如图，半圆O绕着点P旋转后成为半圆O′，试量出旋转角度的大小． 8．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）旋转中心是什么？经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ 拓展探究 1．如图，整个圆形可以看作是图形的 分之一绕中心位置，按照同一方向连续旋转 前后的图形共同组成的；也可以看作是图形的 分之一绕中