2.6.2有理数的加法运算律-华东师大版七年级数学上册教案.docVIP

第2课时　有理数的加法运算律 1．正确理解加法交换律、结合律，能用字母表示运算律的内容． 2．能运用运算律较熟练地进行加法运算． 重点 1．了解加法交换律、结合律的内容，运用运算律进行加法运算． 2．运用有理数的加法解决问题． 难点 运用有理数的加法解决问题． 一、创设情境，导入新课 我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？ 教师投影出示练习，计算： ①30＋(－20)；(－20)＋30. ②[8＋(－5)]＋(－4)；8＋[(－5)＋(－4)]． 二、合作交流，探究新知 探索加法交换律、结合律． 教师提出问题：观察比较上面第一组两个式子，比较它们有什么异同点． 观察比较上面第二组两个式子，比较它们有什么异同点． 学生讨论，师生共同归纳得出加法交换律、结合律的内容，并用字母表示． 概括：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． a＋b＝b＋a. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)． 说明：式子中的a、b、c表示任意有理数． 三、运用新知，深化理解 有理数的加法运算 教师出示教材例题． 例1　计算： (1)(＋26)＋(－18)＋5＋(－16)； (2)(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5)． 解：(1)(＋26)＋(－18)＋5＋(－16) ＝(26＋5)＋[(－18)＋(－16)] ＝31＋(－34) ＝－3. (2)(－1.75)＋1.5＋(＋7.3)＋(－2.25)＋(－8.5) ＝[(－1.75)＋(－2.25)]＋[1.5＋(－8.5)]＋7.3 ＝(－4)＋(－7)＋7.3 ＝(－4)＋[(－7)＋7.3] ＝(－4)＋0.3 ＝－3.7. 【教学说明】先让学生按照从左到右的运算顺序进行计算． 学生独立完成． 之后师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会认识运算律的作用． 练习：教材P34练习第1题． 学生独立完成，然后进行交流．教师可安排学生板演，从中发现学生对运算律的理解和掌握程度． 教师投影展示． 例2　10袋小麦称后记录的数据如下：(单位：kg) 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1. 问：10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 学生独立解决．(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题) 如果每袋小麦以90千克为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为多少？它们的和是不是最终的结果呢？ 学生讨论后解决． 每袋小麦超过90 kg的千克数计作正数，不足的千克数计作负数.10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1. 1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋[1＋1.5＋1.8＋1.1]＝5.4. 90×10＋5.4＝905.4. 答：10袋小麦一共905.4 kg，总计超过5.4 kg. 【教学说明】教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题．根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解． 四、课堂练习，巩固提高 1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》相关作业. 2．教材P34～35习题2.6第3～5题． 五、反思小结，梳理新知 本节课主要学习了有理数加法的交换律和结合律，及其在有理数加法中的运用． 六、布置作业 1．请同学们完成《探究在线·高效课堂》相关作业． 2．补充练习： 阅读(1)中的方法，计算第(2)小题． (1)－5eq \f(5,6)＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－9\f(2,3)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,2)))＋17eq \f(3,4)； 解：原式＝eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－5）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(5,6)))))＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－9）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3))))) ＋eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（－3）＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\v