2016高考理科数学试题全国卷2与解析完美版.docxVIP

WORD格式整理 2015 年高考全国新课标卷Ⅱ理科数学真题 一、选择题 1、已知集合 A={– 2, – 1,0,1,2} ， B={x|(x – 1)(x+2)0} ，则 A∩B=( ) A． { –1,0} B． {0,1} C． { –1,0,1} D． {0,1,2} 2、若 a 为实数，且 (2+ai)(a – 2i)= – 4i ，则 a=( ) A．– 1 B．0 C．1 D．2 3、根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫排放量 ( 单位：万吨 ) 柱形图，以下结论中不正确的是 ( ) A．逐年比较， 2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B． 2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效 C． 2006 年以来我国二氧化硫排放量呈减少趋势 D． 2006 年以来我国二氧化硫排放量与年份正相关 4、已知等比数列 {a n} 满足 a1=3，a1+a3+a5=21，则 a3+a5+a7=( ) A． 21 B． 42 C． 63 D． 84 5、设函数 1+log 2(2 –x)(x1) ，则 f( –2)+f(log 12)=( ) 2 A． 3 B． 6 C． 9 D． 12 6. 一个正方体被一个平面截去一部分后， 剩余部分的三视图如下左 1 图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值 为 ( ) A． B． C． D． 7、过三点 A(1,3) ，B(4,2) ， C(1, – 7) 的圆交 y 轴于 M，N 两点，则 IMNI=( ) A． 2 6 B．8 C．4 6 D．10 8、如上左 2 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的 a， b 分别为 14， 18，则输出的 a=( ) A．0 B．2 C．4 D．14 9、已知 A，B 是球 O的球面上两点，∠ AOB=90°， C 为该球上的动点，若三棱锥 O–ABC的体积最大值为 36，则球O的表面积为 ( ) A．36π B．64π C．144π D．256π 10、如上左 3 图，长方形 ABCD的边 AB=2，BC=1， O是 AB 的中点，点 P 沿着边 BC， CD与 DA运动，记∠ BOP=x，将动点 P 到 A， B 两点距离之和表示为 x 的函数，则 y=f(x) 的图像大致为 ( ) 专业技术参考资料 WORD格式整理 A． B． C． D． 11、已知 A，B 为双曲线 E 的左，右顶点，点 M在 E 上，△ABM为等腰三角形， 且顶角为 120°，则 E 的离心率为 ( ) A． 5 B．2 C． 3 D． 2 12、设函数 f ’(x) 是奇函数 f(x)(x R)的导函数， f( – 1)=0 ，当 x0 时， x f ’(x) – f(x)0, 则使得 f(x)0 成立的 x 的取值范围是 ( ) A． ( –∞ , –1) ∪(0,1) B． ( ,0) ∪(1,+ ∞ ) C ． ( –∞ , –1) ∪( – 1,0) D ． ( ,1) ∪(1,+ ∞ ) 二、填空题 13、设向量 a,b 不平行，向量 λ a+b 与 a+2b 平行，则实数 λ = ． x– y+1≥ 0 14、若 x， y 满足约束条件 x– 2y≤ 0 ，则 z=x+y 的最大值为 ． x+2y – 2≤0 15、 (a+x)(1+x) 4 的展开式中 x 的奇数次幂项的系数之和为 32，则 a= ． 16、设 Sn 是数列 {a n} 的前 n 项和，且 a1=– 1，an+1=SnSn+1，则 Sn=________________ ． 三、解答题 17、△ ABC中， D 是 BC上的点， AD平分∠ BAC，△ ABD 面积是△ ADC面积的 2 倍． sinB (1) 求 sinC ． 2 (2) 若 AD=1， DC= 2 ，求 BD和 AC的长． 18. 某公司为了了解用户对其产品的满意度，从 A，B 两地区分别随机抽查了 20 个用户，得到用户对产品的满意 度评分如下： A 地区： 62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B 地区： 73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程 度 ( 不要求计算出具体值，给出结论即可 ) ( Ⅱ) 根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级： 记事件 C：“A地区用户的满意等级高于 B 地区用户的满意度等级” . 假设两地区用户的评