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北师大版八年级数学上册 第二章《实数》单元测试卷 选择题 1、的平方根是 （ ） (A) (B) (C) (D) 2、已知eq \r(,a＋2)＋|b－1|＝0，则(a＋b)2017的值为(　　) A．－1 B．1 C．32015 D．－32015 3、下列各数中，最小的是(　　) A．0 B．1 C．－1 D．－eq \r(,2) 4．在－1.414，eq \r(,2)，π，2＋eq \r(,3)，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为(　　) A．5个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列计算正确的是(　　) A.eq \r(,18)－eq \r(,2)＝2eq \r(,2) B.eq \r(,2)＋eq \r(,3)＝eq \r(,5) C.eq \r(,12)÷eq \r(,3)＝4 D.eq \r(,5)×eq \r(,6)＝eq \r(,11) 6．若m＝eq \r(30)－3，则m的取值范围是(　　) A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5 7、下列二次根式中能与eq \r(,3)合并的是(　　) A.eq \r(,18) B.eq \r(,30) C.eq \r(,48) D.eq \r(,54) 8、若6－eq \r(13)的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋eq \r(13))y的值是(　　) A．5－3eq \r(13) B．3 C．3eq \r(13)－5 D．－3 9、下列运算中，错误的是 （ ） ①，②，③， ④ (A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个 10、一个正方形的边长为，面积为，则 (A) (B) 的平方根是 (C) 是的算术平方根 (D) 填空题 11．的算术平方根是 ，的平方根是 ； ， 12．计算： = 13．已知，则； 14．比较大小: —5 —3+2[来源:学§科§网Z§X§X§K] 15．若、互为相反数，、互为倒数，则； 16.若ab0, 则｜a-b｜-= . 解答题 17、计算： (1)eq \r(,（－3）2)＋eq \r(3,－8)＋|1－eq \r(,2)|； (2)(eq \r(6)－2eq \r(15))×eq \r(3)－6eq \r(\f(1,2)). 18、两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子, 架在树干上, 梯子底端离树干2米远, 另一位同学爬上梯子去拿羽毛球. 问这位同学能拿到球吗? 19、已知eq \r(a－17)＋2eq \r(17－a)＝b＋8. (1)求a的值； (2)求a2－b2的平方根． 20、阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2eq \r(2)＝(1＋eq \r(2))2.善于思考的小明进行了以下探索：设a＋beq \r(2)＝(m＋neq \r(2))2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋beq \r(2)＝m2＋2n2＋2mneq \r(2)，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋beq \r(2)的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法解决下列问题： (1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋beq \r(3)＝(m＋neq \r(3))2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝______________，b＝________； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空： ________＋________eq \r(3)＝(________＋________eq \r(3))2； (3)若a＋4eq \r(3)＝(m＋neq \r(3))2，且a，m，n均为正整数，求a的值．