京改版数学八年级上册导学案：12.8基本作图（一）（无答案）.docVIP

学 科 数学 班级 二（5） 二（6） 任课教师 课 题 12.8 基本作图（一） 课型 新授 日期 学习目标： 知识目标：1、知道什么是尺规作图、基本作图；2、记住基本作图“作一条线段等于已知线段”、“作一个角等于已知角”的做法，领会基本作图的依据，会用尺规完成基本作图。能力目标：（1）通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力；2）通过画图，培养学生的作图能力及动手能力. 情感目标：（1）体验数学语言的简洁严谨。（2）体会数学作图语言和图形的和谐统一。 学习重点 “作一条线段等于已知线段”、“作一个角等于已知角” 学习难点 领会基本作图的依据，会用尺规完成基本作图 教具学具 多媒体、直尺、圆规 教学方法 讨论法、谈话法 教 学 过 程 一、复习引入 前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题．在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形．本节我们学习这种几何作图方法． 二、探索新知 尺规作图：在几何里，把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图． (学生使用的尺子都有刻度，这里告诉学生，直尺是用来画直线的，或者延长线段、射线成直线的．我们作图时，可以使用一般的刻度尺、三角板，只要不用它们去度量长度，就是这里所说的直尺) 基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图． 教 学 过 程 一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，第一册里曾讲过用尺规作一条线段等于已知线段，这是一种基本作图，下面再介绍几种基本作图： Ｂ1、作一条线段等于已知线段 a Ｂ ＡＯ例1：已知线段a Ａ Ｏ 求作一条线段，使它等于a. 作法：（１）作射线ＯＡ； 　　　（２）以Ｏ为圆心，a为半径作弧交ＯＡ于Ｂ。 　　　线段ＯＢ就是所求得线段。 ２、作一个角等于已知角 分析：解作图题的方法与证明题解法不相同，它一般应包括已知，求作。对于作图首先将文字叙述转化为数学语言，即要写出题目的已知、求作、作法、证明 已知： AOB 求作： 使 ＝ AOB 　　分析：假设∠AOB已作出，且∠AOB=∠AOB，如图2，在OA、OB、OA、OB上取点C、D、C、D，使OC=OD=OC=OD，那么△COD≌△COD． 　　由此可知，要作出∠AOB，使∠AOB=∠AOB，只要作出△OCD，使OC=OC，OD=OD，CD=CD，这就是前面学过的“已知三边画三角形”． 　　作法：1、作射线 　　2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D 　　3、以点 为圆心，以OC长为半径作弧，交 于 教 学 过 程 4、以点 为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于 　　5、经过点 作射线 。 就是所求的角 　　证明：连结CD、CD，由作法可知 　　△COD≌△COD(SSS) 　　∴　 ∠COD=∠COD(全等三角形对应角相等)． 即∠AOB=∠AOB． 三、课堂练习 目标练习６６页 四、课堂小结说明： 作图题的证明，常以作法为根据，只要“作法”中写明了作的是什么，证明中就可以用它作根据去证明．注意，在作图题的“证明”中，一般过程都写得比较简单．如这个证明三角形全等的地方，把条件省略了． 布置作业 课本 课改 板书设计： 13.8 基本作图（一） 尺规作图： Ｂ作一条线段等于已知线段 a Ｂ ＡＯ例1：已知线段a Ａ Ｏ 求作一条线段，使它等于a. ２、作一个角等于已知角 已知： AOB 求作： 使 ＝ AOB 课后自评与反思：