北师大版 八年级上册数学 第5章 二元一次方程组 单元测试卷 （含解析）.docVIP

八年级（上）数学 第5章 二元一次方程组 单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，是二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 2．下列方程组中是二元一次方程组的是　　 A． B． C． D． 3．已知方程，当时，那么为　　 A． B． C． D． 4．已知方程组中的，互为相反数，则的值为　　 A．2 B． C．0 D．4 5．若，是关于和的二元一次方程的解，则的值等于　　 A．3 B．6 C． D． 6．已知方程组的解为，则，的值为　　 A．， B．， C．， D．， 7．如图直线与直线相交于点，则方程组的解是　　 A． B． C． D． 8．已知方程组的解是，则关于，的方程组的解是　　 A． B． C． D． 9．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用块板材做桌子，用块板材做椅子，则下列方程组正确的是　　 A． B． C． D． 10．学校阅览室有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿和凳子腿数加起来共有60个，那么椅子和凳子的个数分别是　　 A．8，8 B．10，6 C．12，4 D．不能确定 二．填空题（共8小题） 11．若是关于、的二元一次方程，则的值是　　． 12．如果是关于、的二元一次方程的一个解，则的值为　　． 13．若方程组是关于，的二元一次方程组，则　　． 14．若关于、的方程组的解是，则的值为　　． 15．已知，，则　　． 16．一种运算：，为常数），若，，则　　． 17．如图中的两直线、的交点坐标可看作是方程组　　的解． 18．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是米秒，乙的速度是米秒，所列方程组是　　． 三．解答题（共7小题） 19．解方程组 （1） （2） 20．若关于，的二元一次方程组与方程组有相同的解． （1）求这个相同的解； （2）求的值． 21．已知一次函数与的图象相交，交点的横坐标为2． （1）求的值； （2）直接写出二元一次方程组的解． 22．糖葫芦一般是用竹签串上山楂，再蘸以冰糖制作而成．现将一些山楂分别串在若干根竹签上．如果每根竹签串5个山楂，还剩余4个山楂；如果每根竹签串8个山楂，还剩余7根竹签．这些竹签有多少根？山楂有多少个？ 23．某单位在疫情期间购买甲、乙两种防疫品共三次，只有一次甲、乙同时打折，其余两次均按标价购买．三次购买甲、乙的数量和费用如下表： 购买甲的数量（个 购买乙的数量（个 购买总费用（元 第一次购物 60 50 1140 第二次购物 30 70 1110 第三次购物 90 80 1062 （1）该单位在第　　次购物时享受了打折优惠； （2）求出防疫品甲、乙的标价． 24．已知点、在直线上，和函数的图象交于点 （1）求直线的表达式； （2）若点的横坐标是1，求关于、的方程组的解及的值． （3）若点关于轴的对称点为，求的面积． 25．阅读以下内容： 已知有理数，满足，且求的值． 三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路： 甲同学：先解关于，的方程组，再求的值； 乙同学：将原方程组中的两个方程相加，再求的值； 丙同学：先解方程组，再求的值． （1）试选择其中一名同学的思路，解答此题； （2）在解关于，的方程组时，可以用①②消去未知数，也可以用①②消去未知数．求和的值．  参考答案 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，是二元一次方程的是　　 A． B． C． D． 解：、是二元一次方程，故此选项符合题意； 、是二元二次方程，故此选项不符合题意； 、是二元二次方程，故此选项不符合题意； 、是分式方程，故此选项不符合题意； 故选：． 2．下列方程组中是二元一次方程组的是　　 A． B． C． D． 解：、是分式方程，故该选项错误． 、符合二元一次方程组的定义； 、有三个未知数，是三元一次方程组，故该选项错误． 、第二个方程的二次的，故该选项错误． 故选：． 3．已知方程，当时，那么为　　 A． B． C． D． 解：把，代入方程得：， 移项合并得：， 解得：， 故选：． 4．已知方程组中的，互为相反数，则的值为　　 A．2 B． C．0 D．4 解：由题意得：，即， 代入得：， 解得：，即， 代入得：， 故选：． 5．若，是关于和的二元一次方程的解，则的值等于　　 A．3 B．6 C． D． 解：将代入方程得：， ． 故选：． 6．已知方程组的解为，则，的值为　　 A．， B．， C．， D．， 解：把代入方程组得： ， ①②，得 ， ， 把代入①，得 ， ， ，， 故选：． 7