北师大版七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 单元测试题.docVIP

第2章 有理数及其运算 一．选择题（共7小题，满分28分，每小题4分） 1．下列说法错误的是（　　） A．负整数和负分数统称负有理数 B．正整数，0，负整数统称为整数 C．正有理数与负有理数组成全体有理数 D．3.14是小数，也是分数 2．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）写成省略括号的形式，结果正确的是（　　） A．﹣5﹣4+7﹣2 B．5+4﹣7﹣2 C．﹣5+4﹣7﹣2 D．﹣5+4+7﹣2 3．﹣（﹣3）2 的运算结果是（　　） A．6 B．﹣6 C．9 D．﹣9 4．如果□×（﹣2）＝1，则“□”内应填的实数是（　　） A． B．2 C．﹣2 D． 5．计算：得（　　） A． B． C． D． 6．两个互为相反数的有理数相除，其结果（　　） A．商为正数 B．商为负数 C．商为﹣1或无意义 D．商为1 7．若|abc|＝﹣abc，且abc≠0，则 ++＝（　　） A．1或﹣3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．无法判断 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 8．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有　 　个． 9．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为　 　． 10．数轴上表示﹣3的点在原点的　 　侧，距离原点　 　个单位长度． 11．若（m+3）2+|n﹣2|＝0，则﹣mn＝　 　 12．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是　 　（k为正整数）． 三．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分） 13．（﹣+）×（﹣24）． 14．计算：﹣32 四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．（8分）a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a2+2ab，例如3※（﹣2）＝32+2×3×（﹣2）＝﹣3 （1）试求（﹣2）※3的值 （2）若1※x＝3，求x的值 （3）若（﹣2）※x＝﹣2+x，求x的值． 16．（8分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|﹣|﹣b|+|c|． 五．解答题（共2小题，满分10分） 17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3，求m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018的值． 18．（10分）春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含3×106个病菌，已知1毫升该杀菌剂可以杀死2×105个这种病菌，问要将长5米，宽4米，高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？  参考答案 一．选择题 1． C． 2． C． 3． D． 4． D． 5． B． 6． C． 7． A． 二．填空题 8． 4． 9． 3 10. 左，3． 11．﹣9． 12． ． 三．解答题 13．解：原式＝﹣12+4﹣8 ＝﹣16． 14．解：原式＝﹣9+5+2＝﹣2． 四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分） 15．解：（1）（﹣2）※3＝（﹣2）2+2×（﹣2）×3＝4﹣12＝﹣8； （2）∵1※x＝3， ∴12+2x＝3， ∴2x＝3﹣1， ∴x＝1； （3）﹣2※x＝﹣2+x， （﹣2）2+2×（﹣2）x＝﹣2+x， 4﹣4x＝﹣2+x， ﹣4x﹣4＝﹣2﹣4， ﹣5x＝﹣6， x＝． 16．解：根据题意得：a＜b＜0＜c， ∴a＜0，﹣b＞0，c＞0， 则原式＝﹣a+b+c． 五．解答题（共2小题，满分10分） 17．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3， ∴a+b＝0，cd＝1，|m|＝3， 当m＝﹣3时，m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018＝（﹣3）2+（1+0）×（﹣3）+12018＝9+1×（﹣3）+1＝9+（﹣3）+1＝7； 当m＝3时，∴m2+（cd+a+b）×m+（cd）2018＝13 18．解：由题意得：需杀菌剂的量＝5×4×3×3×106÷（2×105）＝900毫升． 答：共需900毫升的杀菌剂．