2015年湖南省岳阳市中考数学试卷与答案.docxVIP

想上名校来橡树 岳阳市 2015 年初中毕业学业考试 数学试卷 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的．（ ） 1．实数﹣ 2015 的绝对值是 A ． 2015 B ．﹣ 2015 C．±2015 D． （ ） 2．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是 （ ） 3．下列运算正确的是 ﹣2 2 2 3 2 3 6 A ． a =﹣ a B ．a+a =a C． + = D．（ a ） =a （ ） 4．一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是 A ．﹣ 2＜ x＜ 1 B．﹣ 2＜x≤1 C．﹣ 2≤x＜1 D ．﹣ 2≤ x≤1 （ ） 5．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为 170cm，方程分别是 S 甲 2、S 乙 2，且 S甲 2＞S 乙 2， 则两个队的队员的身高较整齐的是 A ．甲队 B．乙队 C．两队一样整齐 D．不能确定 （ ） 6．下列命题是真命题的是 ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 ．对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C．四条边相等的四边形是菱形 ．正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形 ）7．岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比 每个笔记本的价格多 3 元，且用 200 元购买笔记本的数量与用 350 元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为 x 元，则下列所列方程正确的是 A ． = B ． = C． = D ． = （ ） 8．如图，在 △ ABC 中， AB=CB ，以 AB 为直径的⊙ O 交 AC 于点 D．过点 C 作 CF∥ AB ，在 CF 上取一点 E，使 DE=CD ，连接 AE ．对于下列结论： ① AD=DC ；②△ CBA ∽△ CDE ；③ = ； ④ AE 为⊙ O 的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是 A ．①② B．①②③ C．①④ D ．①②④ 第 1页共7页 想上名校来橡树 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分） 9．单项式﹣ x2y3 的次数是 ． 10 ．分解因式： x2﹣ 9= ． 11 ．据统计， 2015 年岳阳市参加中考的学生约为 49000 人，用科学记数法可将 49000 表示为 ． 12 ．若关于 x 的一元二次方程 2 ． x ﹣ 3x+m=0 有两个相等的实数根，则 m= 13 ．在一次文艺演出中，各评委对某节目给出的分数是： 9.20， 9.25， 9.10， 9.20， 9.15， 9.20， 9.15，这 组数据的众数是 ． 14 ．一个 n 边形的内角和是 1800 °，则 n= ． 15 ．如图，直线 a∥b，∠ 1=50 °，∠ 2=30 °，则∠ 3= ． 16 ．如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A、 B 两点，顶点 C 的纵坐标为﹣ 2，现将抛物线向右平移 2 个单位，得到抛物线 2 ．（写出所有正确结论的序号） y=a1x +b1x+c1，则下列结论正确的是 ①b＞ 0； ②a﹣ b+c＜ 0； ③ 阴影部分的面积为 4； ④ 若 c=﹣ 1，则 b2=4a． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分） 17 ．（ 6 分）计算：（﹣ 1） 4﹣ 2tan60 °+ + ． 18．（ 6 分）先化简，再求值： （1 ﹣ ） ÷ ，其中 x= ． 19．（ 8 分）如图，直线 y=x+b 与双曲线 y= 都经过点 A（ 2， 3），直线 y=x+b 与 x 轴、 y 轴分别交于 B、 C 两点． 1）求直线和双曲线的函数关系式； 2）求 △ AOB 的面积． 第 2页共7页 想上名校来橡树 20．（ 8 分）如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为 AC，椅面宽为 BE，椅脚高为 ED，且 AC⊥ BE， AC⊥CD， AC∥ED．从点 A 测得点 D、 E的俯角分别为 64°和 53°．已知 ED=35cm，求椅子高 AC约为多少？（参考数据： tan53 °≈， sin53 °≈， tan64 °≈2，sin64 °≈） 21．（8 分）某校以 “我最喜爱的体育运动 ”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有： 篮球、 羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分 布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 频率 篮球 30 0.25 羽毛球 m 0.20 乒乓球 36 n 跳绳 18 0.15 其它 12 0.10 请根据以上图表信息解答下列问题： （ 1）频数分布表中的 m= ，