北师大版九年级上册数学：黄金分割(共68张PPT).ppt

黄金分割极其应用 这是一把小提琴。如图所示，B是线段AC的黄金分割点 A B C 乐器中的黄金分割 黄金分割极其应用 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的 黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ BC BE BC AB = D F C A E B 巴台农神庙 想一想 芭蕾舞蹈演员的身段符合黄金比例. 舞蹈演员身上的“数学密码”？ 四、延伸拓展，深化概念 四、深化提高，继续探索 人 体 中 的 黄 金 分 割 人的肚脐是一个黄金分割点。人体还有几个黄金分割点：肚脐上部分的黄金分割点在咽喉，肚脐以下部分的黄金分割点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618. 四、深化提高，继续探索 应 用 黄 金 分 割 设 计 图 案 由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美. D E F G H M N 黄 金 分 割 在 艺术 上 的 应 用 通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美. 黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用 摄影中4条线的4个交点是人们视觉最敏感的地方。 摄影构图 摄影中常用“黄金分割”来构图. 黄 金 分 割 在 摄 影 上 的 应 用 在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。 这照的是一幅铁栏边的猫，如图所示，B是线段AC的黄金分割点。 A B C 生活中的黄金分割 这是一幅乌鸦在海边嬉戏的情景。如图所示，B是线段AC的黄金分割点。 A B C 这是大自然中一只可爱的小松鼠。如图所示，B是线段AC的黄金分割点。 A B C 自然中的黄金分割 A B C 微风中树叶簌簌落下。这就是其中的一片落叶。如图所示，B是线段AC的黄金分割点。 六 同学摄影作品 9组 1组 知识的升华 1．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。人的正常体温是37℃，对多数人而言，最感快意的温度是22－23℃，同人的体温之比大约是在0.618左右，“黄金分割”竟然在气温领域中发挥效应，这大概是毕达哥拉斯当年不敢奢想的。 2．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？ 实际应用 植物的神秘数字 计算机绘制的斐波纳契螺旋 生命的神秘数字 动物界的神秘数字 建筑中的神秘数字 舞台 舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧。以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。 这是一座古老的建筑物。如图所示，B是线段AC的黄金分割点。 A B C 一. 美图欣赏 黄金分割 感受和谐与美 神 奇 的 麦 田 圈 神 奇 的 麦 田 圈 神 奇 的 麦 田 圈 神 奇 的 麦 田 圈 希 腊 巴 台 农 神 庙 巴 黎 圣 母 院 （2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？ 活动一：建立黄金分割的概念 芭 蕾 舞 芭 蕾 舞 脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？ 活动一：建立黄金分割的概念 活动一：建立黄金分割的概念 以下3张图片，哪张构图最美？ 活动一：建立黄金分割的概念 活动一：建立黄金分割的概念 B A C 活动一：建立黄金分割的概念 B A 图 1 C 活动一：建立黄金分割的概念 B A C 图 3 二、探索交流，建立概念 活动二：归纳定义 黄金分割 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比称为黄金比. , AC BC AB AC = A B C 从形式上理解：成比例线段的形式。 从比值上理解：黄金比 １.黄金分割比的定义: 3.黄金分割是一个伟大的自然法则和美的定律,它存在于世界的每一个角落，并逐步被人们认识和广泛应用． 2.黄金矩形： 短 长 ＝ 长 全 ＝ ０.６１８ ＝ 长 宽 ０.６１８ C A B 短 长 全 规定 三、寻找身边的黄金分割 找一找 你身边有黄金分割的实例吗？ 展示作品 试一试 东方明珠塔，塔高463米，在设计的最初，设计师将塔身设计为