边界层理论初步.ppt

第九章边界层理论初步  9-1边界层的概念 工程中绝大多数流动都处于高Re区域,即惯性力 粘性力 粘性力可忽略→理想流体。 但固壁附近要满足无滑移条件,速度低, 通常Re较小,粘性力不能忽略 普朗特定义为边界层 边界层内为粘性流动,速度梯度较大, 边界层外为理想流体势流运动。  .边界层 边界层原理,即当流体粘度很小时,流经物体的流 动可以分为两个区,物体附近一层很薄的边界层和它以 外的主流区,在前一区域中流的粘性摩擦力起主要作用 而在后一区域中摩擦力可以忽略不计,1904年德国力学 家L.普朗特通过简单的实验说明了。 势流区 边界层区 了了了了了了了了  速度为v的来流进入前缘后,由于物体的粘附作用, 低层流体的速度变为0。随着x的增加受阻滞的流体在y方 向上逐渐扩大,以致行成一个有明显速度变化的区域,通 常称为速度边界层 U以渐近连续的方式趋近于边界层与主流之间无 明显的分界线,通常将l=0.99。处的y值定为速度边 界层的名义厚度δ 相应地流体流经器壁时,温度也存在有边界层,叫做 温度边界层,δ为T=0.99处的厚度。 一般边界层厚度很小,对于平板仅为其长度的几百分 之一。(那么边界层是否可以忽略呢?)  边界层概念 以平板边界层为例 定义Re 转折点Re=5×103~3×10° δ定义为=9%纵坐标, (a)假想的理想流体流经平板的流动情形 称名义厚度 尽流 转捩长度 亲流 (b)粘性流体流经平板的流动情形 Re Re 目流体流经平板的流动  9-2、边界层厚度 单位体积流体的惯性力~mVV L L为流动方向的特征尺度可理解为板长 单位体积流体的粘性力~V2V 边界层内,惯性力~粘性力 L uL L 或 L、ReL  1位移厚度 又称为流量厚度,排挤厚度,其含义是:对于 不可压缩流体,当在理性流动情况(即不存在附面 层)的情况下,流速均等于主流速度V时,流过 δ4的流量等于在实际情况下(有附面层)由于粘 性而使流速降低时整个流场减小的流量,即与欠缺 量相等。  对于一给定长度x的器壁,通过dy的单位宽度质量流 为pdy,与无粘性流动相比亏损质量流量为 对于整个边界层总的质量流量亏损为: P( vo-u dy 根据排挤厚度的定义有:p8=p(v-x 对于不可压缩流体有:6=「(1-2xy  ①δ代表整个边界层内亏损质量流量与无粘性流动 时单位厚度的质量流量之比,越大表明边界层 引起的质量流量亏损越大。 ②为了保持有粘性与无粘性流动的质量相等,在用无 粘性理论设计管道是应将管壁向外扩大O ③根据边界层速度分布渐近的概念可以导出:  2动量厚度 与位移厚度相似:无粘性与有粘性流体通过边界层 总的动量流量亏损为 b。p(V-4 定义动量厚度δ,使亏损的动量正好无粘性流动 流动在器壁附近厚度为S的动量相等,即: n=|-(1--)dy