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本科实验报告 实验名称:用单臂电桥测电阻 实验13用单臂电桥测电阻（略写） 【实验目的】 掌握用单臂电桥测量电阻的原理和方法。 学习用交换法减小和消除系统误差。 初步研究电桥的灵敏度。 【实验原理】 单臂电桥，也叫惠斯登电桥，适用于精确测量中值电阻( 10- )的测量装置。 电桥法测电阻，其实质是把被测电阻与标准电阻相比较， 已确定其值。由于电阻的制造可以 达到很高的精度，所以用电桥法测电阻也可以达到很高的精度。 电桥分为直流电桥和交流电桥两大类。 直流电桥又分为单臂电桥和双臂电桥。 惠斯登电桥是 直流电桥中的单臂电桥；双臂电桥又称为开尔文电桥，适用于测量低电阻( ~10Q)。 单臂电桥的线路原理 单臂电桥的基本线路如图所示。 它是由四个电阻R1,R2,Rs,Rx连成一个四边形 ACBD , 在对角线AB上接上电源E,在对角线CD上接上检流计P组成。接入检流计(平衡指示) 的对角线称为“桥”，四个电阻称为“桥臂”。在一般情况下，桥路上检流计中有电流通过，因而 检流计的指针偏转。若适当调节某一电阻值，例如改变Rs的大小可使C,D两点的电位相等， 此时流过检流计 P的电流Ip=0 ,称为电桥平衡。则有 (D (2) (3) 由欧姆定律知 TOC \o 1-5 \h \z =2 (4) = s (5) 由以上两式可得 一 (6) 此式即为电桥的平衡条件。若 R1,R2,Rs已知，Rx即可由上式求出。通常取 R1 , R2为标 准电阻，称为比率臂，将 -称为桥臂比；Rs为可调电阻，成为比较臂。改变 Rs使电桥达到 平衡，即检流计 P中无电流流过，便可测出被测电阻 Rx的值。 用交换法减小和消除系统误差 分析电桥线路和测量公式可知，用单臂电桥测量 Rx的误差，除其他因素外，还与标准 电阻R1,R2的误差有关。可以用交换法来消除这一系统误差， 方法是：先连接好电桥线路， 调节Rs使P中无电流，可求出Rs，然后将R1与R2交换位置，再调节Rs使P中无电流， 记下此时的Rs〈可得 一 / ,相乘可得 Rx= / , 这样就消除了由 R1,R2本身的误差引起的对 Rx引入的测量误差。Rx的测量误差只与电阻 箱Rs的仪器误差有关，而 Rs可选用高精度的标准电阻箱，这样系统误差就可减小。 电桥的灵敏度 检流计的灵敏度总是有限的， 如实验中所用的检流计， 指针偏转一格所对应的电流大约 为 A。当通过它的电流比 A还要小时，指针偏转小于 0.1格，就很难察觉出来。假 设电桥在R1/R2=1时调到了平衡，则有 Rx=Rs。这时，若把 Rs改变ARs,电桥就失去了平衡，检流计中有电流 Ip流过。但是如果Ip小到使检流计觉察不出来，还会认为电桥还是 平衡的，因而得出 Rx=Rs+ △ Rs。这样就会因为检流计的反应不够灵敏而带来一个测量误差 S=△Rx= △ Rs。为表示此误差对测量结果影响的严重程度，引入电桥灵敏度的概念，定义为 S= (7) 之中， 是在电桥平衡后 Rx的微小改变量（实际上是改变 Rs,可以证明，改变任意臂所 得出的电桥灵敏度是一样的） 是由于电桥偏离平衡而引起的检流计的偏转格数。 S越大， 说明电桥越灵敏，带来的误差也越小，举例来说，检流计有五分之一格的偏转时既可以觉察 出来，如果S=100格，贝U只要Rs改变0.2% ,就可以觉察到了，在这种情况下由于电桥灵 敏度的限制所带来的误差肯定小于 0.2%。 S的定义式可变换为 S= = （8） 之中，为检流计的电流灵敏度， 为电桥线路的灵敏度。即电桥的灵敏度不仅与检流计的灵 敏度有关，而且还与线路参数的取值有关。 R1/R2之值，是测但在测量时，还应保证 时，应能觉察出检流计 R1/R2之值，是测 但在测量时，还应保证 时，应能觉察出检流计 量结果的有效数字位数足够多， 一般应比由误差决定的位数多一位。 在改变Rs的最小可调档（ ）两次，或改变量为仪器误差 指针的偏转（不小于 0.2格）。否则位数再多也不是实际的。 【实验仪器】 DHQJ-3型教学用非平衡电桥待测电阻 ，ZX21型多盘十进电阻器(4个)、ZX250精密电 阻箱(0~9999.9 )、AC5-2型灵敏直流检流计(-10~10 ) Luyang YB1718 DC Power Supply 【实验内容】 自搭电桥线路。注意连线操作时应遵从电学实验操作规程， 连线按回路依次连接， 并使 电路布局合理。图中，“桥”路开羌g上并联了一个高电阻 Rm,其作用是保护检流计，方便 平衡状态的调节。测量时先打开 Sg,由于Rm较大，所以流经检流计的电流不会很大。调 节Rs使电桥接近于平衡状态时，再合上 Sg使Rm短路，此时桥路的灵敏度增高，再仔细 调节Rs,使电桥平衡，即检流计 P的指针指零。滑线变阻器 Rh的作用与Rm类似，测量 时