北师大版七年级下学期期末数学试卷(共5套).docx

北师大版七年级下学期期末测试卷 一．选择题（共?10?小题） 1．若?x，y?均为正整数，且?2x+14?y=128，则?x+y?的值为（ ） A．3 B．5 C．4?或?5 D．3?或?4?或?5 2．若函数 A．± B．4 C．± ，则当函数值?y=8?时，自变量?x?的值是（?） 或?4?D．4?或﹣ 3．甲、乙两人以相同路线前往距离单位?10km?的培训中心参加学习．图中?l?甲、l?乙分别表示甲、乙两人前往 目的地所走的路程?S（km）随时间?t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前?12?分钟到达；②甲 的平均速度为?15?千米/小时；③乙走了?8km?后遇到甲；④乙出发?6?分钟后追上甲．其中正确的有（?） A．4?个?B．3?个?C．2?个?D．1?个 4．如图，在△ABC?中，AB=AC，BD?平分∠ABC?交?AC?于点?D，AE∥BD?交?CB?的延长线于点?E．若∠E=35°， 则∠BAC?的度数为（ ） A．40° B．45° C．60° D．70° 5．在一个不透明的袋子中有?20?个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个 球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中红 球的个数约为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有?40?个，除颜色外其他完全相同．小张通过多 次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在?15%和?45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A．6 B．16 C．18 D．24 7．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由 四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为?a，较短直角边 长为?b．若?ab=8，大正方形的面积为?25，则小正方形的边长为（ ） A．9 B．6 C．4 D．3 8．估计（2 ﹣???）???的值应在（?） A．1?和?2?之间 B．2?和?3?之间 C．3?和?4?之间???D．4?和?5?之间 9．若点?A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点?B（﹣a，b+1）在（ ） A．第一象限?B．第二象限?C．第三象限?D．第四象限 10．设?0＜k＜2，关于?x?的一次函数?y=kx+2（1﹣x），当?1≤x≤2?时的最大值是（ ） A．2k﹣2 B．k﹣1?C．kD．k+1 二．填空题（共?6?小题） 11．若?y= + +2，则?xy= ． 12．如图，在直角△ABC?中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q?分别为边?BC、AB?上的两个动点，若要使△APQ 是等腰三角形且△BPQ?是直角三角形，则?AQ= ． 13．函数?y= 中，自变量?x?的取值范围是 ． 14．计算： x?（﹣2x2）3= ． 15．将一副三角板如图放置，使点?A?落在?DE?上，若?BC∥DE，则∠AFC?的度数为 ． 16．如图，在△ABC?中，AB=AC．以点?C?为圆心，以?CB?长为半径作圆弧，交?AC?的延长线于点?D，连结?BD．若 ∠A=32°，则∠CDB?的大小为 度． 三．解答题（共?9?小题） 17．若?x+y=3，且（x+2）（y+2）=12． （1）求?xy?的值； （2）求?x2+3xy+y2?的值． 18．如图，四边形?ABCD?中，∠A=∠C=90°，BE?平分∠ABC，DF?平分∠ADC，则?BE?与?DF?有何位置关系？试 说明理由． 19．已知：如图所示，∠ABD?和∠BDC?的平分线交于?E，BE?交?CD?于点?F，∠1+∠2=90°． （1）求证：AB∥CD； （2）试探究∠2?与∠3?的数量关系． 20．如图，∠A=∠B，AE=BE，点?D?在?AC?边上，∠1=∠2，AE?和?BD?相交于点?O． （eq?\o\ac(△,1)）求证： AEC≌△BED； （2）若∠1=42°，求∠BDE?的度数． 21．如图，BD⊥AC?于点?D，CE⊥AB?于点?E，AD=AE．求证：BE=CD． 22．如图，在△ABC?中，AB=AC，AD?是?BC?边上的中线，BE⊥AC?于点?E．求证：∠CBE=∠BAD． 23．如图，四边形?ABCD?中，∠B=90°，AB∥CD，M?为?BC?边上的一点，且?AM?平分∠BAD，DM?平分∠ADC．求 证： （1）AM⊥DM； （2）M?为?BC?的中点． 24．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点?B?在?x?轴上，且?AB=3． （1）求点?B?的坐标； （eq?\o\ac(△,2)）求 ABC?的面积； （3）在?y?轴上是否存在点?P，使以?A