初中数学八年级期中期末压轴题摘选.docx

【点题分类?1】几何计算角度问题 （2018-2019?硚口区期中）如图，CM?eq?\o\ac(△,是)?ABC?的中线，AB＝2AC，AD＝BC，CN＝DN，若∠ACB＝100°，则∠NMC 的 度数为 ． C N B D???M?????????A 答案：40° 解析： B C N D????M???????A E 延长?CM?到?E，使?ME＝MC，连接?BE、DE、AE，∵MA＝MB，∴四边形?ACBE?为平行四边形， ∴BE＝AC，AE＝BC，∠AEB＝∠ACB＝100°，∵CA＝MA，∴BE＝MB， ∴可设∠BME＝∠BEM＝x，同理可设∠AED＝∠ADE＝y，∴∠DEM＝180°﹣(x＋y)＝x＋y﹣100°，∴x＋y＝140°， ∴∠DEM＝40°，∵N?为?CE?的中点， ∴NM∥EE，∴∠NMC＝∠DEM＝40°． （2018-2019?新洲区期末）如图，在□ABCD?中，BC＝2AB，CE⊥AB?于?E，F?为?AD?的中点，若∠AEF＝52°， 则∠B?的度数是 ．答案：76° A F????????D E B C 【点题分类?2】几何计算长度问题 （2018-2019?东湖高新区期末）如图，正方形?ABCD?的边长为?2，点?E、F?分别为边?AD、BC?上的点，点?G、H 分别为?AB、CD?边上的点，连接?GH，若线段?GH?与?EF?的夹角为?45°，GH＝?5?，则?EF?的长为( ) A E D H G B F?????????????C 3????????????????? C．3????????????????? D．???7A 3????????????????? C． 3????????????????? D．???7 2?5 答案：B， {解析}平移?GH?和?EF?至?B?点，运用?45°解出 （2018-2019?蔡甸区期末）如图，已知E?是正方形?ABCD?的边?AB?上一点，点?A?关于?DE?的对称点为?F，若正方 形?ABCD?的边长为?1，且∠BFC＝90°，则?AE?的长是___________ A E F?????B D 第16题图???C 答案： 解析： 1 3 A E F?????B ∴FG＝? ∴FG＝? BC＝? ，EG＝HG， 设?AE＝EF＝x，则?EG＝HG＝x＋?? ，CH＝BE＝1－x, ∴?(??)2???(1??x)2???(?x?????)2 D C H 延长?EF、DC?交于点?H，FH?交?BC?于?G，易证?G?为?BC?的中点，△EBG≌△HCG 1 1 2 2 1 2 在?Rt△CHG?中，?CG?2???CH?2???GH?2 1 1 2 2 ∴x＝ 1 3 ∴AE ∴AE＝???． 3 （2018-2019?江汉区期中）如图，矩形纸片?ABCD?中，AB＝6，BC＝9，将矩形纸片?ABCD?折叠，使?C?与点?A 重合，则折痕?EF?的长为_________． A E????D B F C 答案：?2?13 解析：过?E?作?BC?的垂直即可 （2018-2019?江汉区期中）如图，△ABC?为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∠APC＝165°，PA＝3，PC＝ 2?， 则?PB＝__________． C P A B 答案：?19 解析：将△APC?绕?C?点逆时针旋转?90°可求解 （2018-2019?江汉区期中）如图，正方形ABCD?的边长为?4，取?AB?边上的中点?E，连接?CE，过点?B?作?BF⊥CE 干点?F，接?DF．过点?A?作?AH⊥DF?于点?H，交?CE?于点?G，则?GH＝__________． A D E F H G B C 答案： 8 5 解析：延长?BF、CD?相交于点?K，BK?交?AD?于点?eq?\o\ac(△,P)，易证 PAB≌△EBC，所以?AP＝DP＝2 可证△PAB≌△PDK，所以?KD＝AB＝CD＝4， ∵FD?是?eq?\o\ac(△,Rt) KFC?斜边上的中线，∴DF＝DC＝4， 易知?EF????2??5，BF? 易知?EF????2??5 ，BF????? ，CF????? ，PF?? 5 5 5 5  ； 再证△AEG≌△DPF(AAS)?，∴?EG???PF?? 6?5 5  ， FG???CG?? 4?5 5  ，即?G?是?CF?中点，又?S  ?DCF  ??2S  ?CFB ∴?GH????????? ? ∴?GH????????? ? DF 5 （2018-2019梅苑期中）如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝2，CE＝6，H是AF的中点， 那么CH的长是________ A B