有理数常考易错的题.docVIP

常考题集锦 一、数轴 1.（2007?镇江）一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数． 给出下列结论：（1）x3=3；（2）x5=1；（3）x108＜x104；（4）x2007＜x2008；其中，正确结论的序号是（　　） A．（1）、（3） B．（2）、（3） C．（1）、（2）、（3） D．（1）、（2）、（4） 考点： 数轴．专题： 规律型． 分析：本题应先解出机器人每5秒完成一个循环，解出对应的数值，再根据规律推导出答案． 解答：解：依题意得：机器人每5秒完成一个前进和后退，即前5个对应的数是1，2，3，2，1；6～10是2，3，4，3，2．根据此规律即可推导判断．（1）和（2），显然正确；（3）中，108=5×21+3，故x108=21+1+1+1=24，104=5×20+4，故x104=20+3-1=22，24＞22，故错误；（4）中，2007=5×401+2，故x2007=401+1+1=403，2008 2.（2007?乐山）如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（　　） A．7 B．3 C．-3 D．-2 考点： 数轴． 专题： 图表型． 分析：首先设点A所表示的数是x，再根据平移时坐标的变化规律：左减右加，以及点C的坐标列方程求解． 解答：解：设A点表示的数为x．列方程为：x-2+5=1，x=-2．故选D． 3.（2007?怀化）2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（　　） A．伦敦时间2008年8月8日11时B．巴黎时间2008年8月8日13时 C．纽约时间2008年8月8日5时D．汉城时间2008年8月8日19时 考点： 数轴．专题： 应用题． 分析：从数轴上可以看出，巴黎时间比北京时间少8-1=7小时，所以北京时间8月8日20时就是巴黎时间2008年8月8日13时．也就是少7小时，类比可以得出结论． 解答：解：∵北京时间20时与8时相差12时，∴将各个城市对应的数加上12即可得出北京时间2008年8月8日20时对应的各个城市的时间．∴A、伦敦时间为2008年8月8日12时，此项错误；B、巴黎时间为2008年8月8日13时，此项正确；C、纽约为：2008年8月8日7时，此项错误；D、汉城时间为2008年8月8日21时，此项错误．故选B． 4.（2001?呼和浩特）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（　　） A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 考点： 数轴． 分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数． 解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D． 点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0． 5.数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（　　） A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 考点： 数轴． 分析：某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数可能正好是2005个，也可能不是整数，而是有两个半数那就是2004个． 解答：解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．故选C． 6.以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 考点： 数轴． 分析：数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴． 解答：解：A、没有原点，错误；B、单位长度不统一，错误；C、没有正方向，错误；D、正确．故选D． 7.在数轴上，与表示数2的点的距离是2的点表示的数是（　　） A．0 B．4 C．±2 D．0或4 考点： 数轴． 分析：此题注意考虑两种情况：该点在2的左边；该点在2的右边． 解答：解：当该点在2的左边时，则有2-2=0；当该点在2的右边时，则2+2=4．综上所述该数是0或4．故选D． 8、（2004?郑州）已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点： 数轴． 分析：本题要先对A点所在的位置进行讨论，得出