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武昌区2019—2020学年度第二学期线上诚信检测 八年级数学试卷（答案） 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B B D C A B C A D 二、填空题 题号 11 12 13 14 15 16 答案 6 50 2 4或5 三、解答题 17.解：（1）原式= =········4’ （2）原式= =········8’ 18.解：由图可知 所以，，········3’ 原式= = = ········8’ 19.证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AE∥CF ∵AE=CF ∴四边形AECF是平行四边形 ∴AF=CE. ········8’ E20．解：（1）连接AC E ∵∠B=90°，AB=BC=1 ∴AC=，∠BCA=45° ∵CD=，AD= ∴ 即AC2+CD2=AD2 ∴∠ACD=90° ∴∠BCD =∠BCA+∠ACD=45°+90°=135°.········4’ （2）作DE⊥BC，交BC的延长线于点E， ∵∠BCD =135° ∴∠DCE=45° ∵DE⊥BC，垂足为点E ∴∠DCE=∠ECD=45° ∴CE=DE ∵CD= ∴CE=DE=2 ∴BE=BC+CE=3. ∴········8’ 21.（1）证明： ∵四边形ABCD是矩形 ∴AD∥BC ∴∠MDO=∠NBO，∠DMO=∠BNO ∵对角线BD的垂直平分线MN交BD于O点 ∴DO=BO ∴△DMO≌△BNO ∴DM=BN ∴四边形BMDN是平行四边形 又∵对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M ∴BM=DM ∴平行四边形BMDN是菱形········4’ （2）解：∵AD=8，∴可设MD=x，则AM=8-x ∵（1）中已证BM=DM ∴BM=x ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=90° ∴ ∴ 解得：x=5 ∴S菱形BMDN=MD·AB=20········6’ ∵S菱形BMDN=，BD= CDE∴MN=········8 C D E 22.（1）答：A市会受台风的影响.········1’ 证明：如图，作AC⊥BF与点C， ∵BF为北偏西60° ∴∠ABC=30° ∵AC⊥BF与点C ∴ ∵75120 ∴A市会受台风的影响.········5’ （2）解：如图，以点A为圆心，120为半径画弧交直线BF于D，E两点， 在直角三角形ACD中 同理 所以 所以A市受台风影响的时间为 （小时）······10’ 23.（1）证明：依题意AE=t，CD=2t，其中0t≤3， ∵DF⊥BC于点F，∠C=30° ∴ ∴AE=DF········3’ （2）1.5 ········5’ （3）解：∵∠B=90°，AB=3，∠C=30° ∴AC=2AB=6，BC= ∴AD=6-2t ∵∠B=90°，DF⊥BC于点F ∴∠B=∠DFC=90° ∴AE∥DF ∵（1）中已证AE=DF ∴四边形AEFD是平行四边形 若AE=AD，则四边形AEFD为菱形 此时需 解得：t=2 ∵t3，∴四边形AEFD可以为菱形，此时t值为2秒. ········8’ 又∵t=2时，CD=4，DF=2 ∴CF= ∴BF=BC-CF= ∴S菱形AEFD=AE·BF= ········10’ DF24题图124.（1）解：如图（1）,作AD⊥x轴于D点，BF⊥ D F 24题图1 ∵ ∴且 ∴，········1’ ∵点A