北京市西城区教辅资料-学习探究诊断-高中数学导数全章练习-含详细答案.docx

北京市西城区学习探究诊断高中数学 全本练习册及参考答案 第三章 导 数 测试十一 导 数 Ⅰ 学习目标 1．了解导数概念的实际背景；理解导数的几何意义． 2．能根据导数定义求函数?y＝C，y＝x，y＝x2，?y???1?的导数． x Ⅱ 基础性训练 一、选择题 1．在导数的定义中，自变量?x?在?x0?处的增量?x?的取值是( ) (A)?x＞0 (B)?x＜0 (C)?x＝0 (D)?x≠0 2．质点运动规律?s＝t2＋3，则在时间(3，3＋?t)中，相应的平均速度等于( ) ?t????? (C)3＋?t(A)6＋?t (B)? ?t????? (C)3＋?t (D)9＋?t 3．在曲线?y＝x2＋1?的图象上取一点(1，2)及附近一点(1＋?x，2＋?y)，则  ?y ?x  为(????) (A)??x???1???2 ?x (B)??x???1???2 ?x (C)?x＋2????????(D)?2????x?? 1 ?x 4．设函数?f(x)为可导函数，且满足?lim x?0 (1，f(1))处的切线斜率为( ) f?(1)???f?(1???2x) 2x ???1?，则过曲线?y＝f(x)上点 (A)2 (B)－1 (C)1????????????(D)－2 5．下列函数中满足?f(x)＝?f???(x)的函数是( ) (A)f(x)＝1 (B)f(x)＝x???????(C)f(x)＝0??????(D)f(x)＝2x 6．对于函数? 6．对于函数?f(x)，我们把式子??f?(?x2?)???f?(?x1)?称为函数?f(x)从?x??到?x??的______．即，如果自变量?x?在 x????x 1 2 2 1 x0?处有增量?x，那么函数?f(x)相应的有增量?f(x0＋?x)－f(x0)，比值______就叫做函数在?x0?到?x ＋?x?之间的______． 函数?y＝f(x)在?x＝x0?处的瞬时变化率是______，我们称它为函数?y＝f(x)在?x＝x0?处的______，记 作______，即?f???(x0)＝______．函数?f(x)的导数?f???(x)就是?x?的一个函数，我们称它为?f(x)的 1 ______，简称 7．导数的几何意义：函数?y＝f(x)在点?x0?处的导数?f???(x0)就是曲线?y＝f(x)在点(x0，f(x0))处切线的 ______，即斜率?k＝______． 8．导数的物理意义：函数?s＝s(t)在点?t0?处的导数____________，就是当物体运动方程为?s＝s(t)时， 物体运动在时刻?t0?时的瞬时速度?v0，即?v0＝s′(t0)． 1 9．一物体的运动方程为?s＝?，当?t＝3?时物体的瞬时速度为______． t 10．如图，函数?f(x)的图象是折线段?ABC，其中?A，B，C?的坐标分别为(0，4)，(2，0)，(6，4)， 则?f(f(0))＝______；函数?f(x)在?x＝1?处的导数?f???(1)＝______． 三、解答题 11．利用导数定义求函数?y＝x2＋ax＋b?的导数． 12．设质点做直线运动，已知路程?s?是时间?t?的函数，s＝3t2＋2t＋1． (1)求从?t＝2?到?t＝2＋?t?的平均速度，并求当?x＝1，?x＝0.1?与?x＝0.01?时的平均速度； (2)求当?t＝2?时的瞬时速度． 13．求函数?f?(?x)?? 1 4  x?2?的导数?f???(x)，并求出?f???(－1)及函数?y＝f(x)在?P(2，1)处切线的方程． 14．已知曲线?y＝x＋ 1???????????5 上一点?A(2，??)． x???????????2 (1)求曲线在?A?点处的斜率； (2)求曲线在?A?点处切线的方程． 2 测试十二 导数的运算?A Ⅰ 学习目标 能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数． Ⅱ 基础性训练 一、选择题 4??t?4?，则质点当?t＝1?时的瞬时速度?v(1)＝(2．设函数 4??t?4?，则质点当?t＝1?时的瞬时速度?v(1)＝( 2．设函数?f(x)＝sinx，则?f?(???)?等于(??? ) 2?????????? (D)??1 2?????????? (C)? 2 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 π 6 (A)0 (B) 3 2 3．曲线?y＝x3＋x2＋1?在点?P(－1，1)处切线的斜率为( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 4．设?f(x)＝ax3＋3x2＋2，若?f???(－1)＝4，则?a?的值等于( )  ) 3????????????? (B) 3?????????????