有理数乘除幂的运算学生版.docVIP

专题01 幂的运算 题型一 正用幂的运算法则 【典例1】（1）（2019?桐梓模拟）下列计算正确的是（　　） A．2a?3b＝5ab B．a3?a4＝a12 C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．a5÷a3＝a2 （2）（2020?恩施州模拟）下列计算正确的是（　　） A．m4+m3＝m7 B．（m4）3＝m7 C．m（m﹣1）＝m2﹣m D．2m5÷m3＝m2 【典例2】计算：（1）（2019?浦东新区校级月考）计算：x3?（﹣x）3＝　 　． （2）（2019?浦东新区校级月考）计算：a2?（﹣a）4＝　 　． （3）（2019?浦东新区期中）计算：（﹣x）2（﹣x）3＝　 　． （4）（2019?长宁区校级月考）计算（x﹣y）2（y﹣x）3（x﹣y）＝　 　（写成幂的形式）． （5）（2019?闵行区校级月考）计算：（b﹣a）2（a﹣b）3＝　 　（结果用幂的形式表示）． （6）（2019?汾阳市期末）计算（﹣mn2）3的结果为　 　． （7）（2019?田家庵区期末）计算：2ab2（﹣3ab）2＝　 　． （8）（2019?徐汇区校级月考）计算：y3?（﹣y）?（﹣y）5?（﹣y）2 【典例3】计算：（1）（2019?闵行区校级月考）计算：（a﹣b）3?（b﹣a）3+[2（a﹣b）2]3． （2）（2019?青浦区校级月考）计算：（﹣2x2）3+（﹣3x3）2+（﹣x）6． （3）（2019?青浦区校级月考）计算，x2?x4?x6+（x3）2+[（﹣x）4]3． （4）（2019?浦东新区校级月考）[2（a﹣b）3]2+[（a﹣b）2]3﹣[﹣（a﹣b）2] 题型二 逆用幂的运算法则 【典例4】（1）（2019?荆州区期末）若am＝3，an＝5，则am+n＝　 　． （2）（2019?开远市期末）已知6m＝2，6n＝3，则63m+2n＝　 　． （3）（2019?江岸区期末）若2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则23m+10n＝　 　． （4）（2019?无锡期末）已知10m＝3，10n＝5，则103m﹣n＝　 　． （5）（2019?仁寿期中）已知10m＝2，10n＝3，则103m+2n﹣2＝　 　． 【典例5】计算：（1）（2019?辛集市期末）计算(32) （2）（2019?东海期中）计算2101×（-12）99的结果是 【典例6】（2019?巴州区校级期中）若n为正整数，且x2n＝2，求（3x3n）2﹣3（x2）2n的值． 【典例7】（2019?红谷滩新区校级期中）已知x3n＝2，y2n＝3，求（x3n）3+（y2n）2﹣（x3y2）n的值． 【典例8】（2019?岳麓区校级月考）解答下列问题 （1）已知2x＝a，2y＝b，求2x+y的值； （2）已知3m＝5，3n＝2，求33m+2n+1的值； （3）若3x+4y﹣3＝0，求27x?81y的值． 【典例9】（2019?江北区校级期中）已知2a＝3，4b＝5，8c＝7，求8a+c﹣2b的值． 题型三 幂的运算法则与方程思想 【典例10】（2019?淮阴区期中）已知3×9m×27m＝321，求m的值． 【典例11】（2019?滨海期中）（1）已知2x＝3，2y＝5，求2x+y的值； （2）x﹣2y+1＝0，求：2x÷4y×8的值． 【典例12】（2019?东台市月考）若22?16n＝（22）9，解关于x的方程nx+4＝2． 【典例13】（2019?无锡期中）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值． 【典例14】（2019?西湖区校级月考）（1）已知2×8x×16x＝222，求x的值； （2）已知2m＝3，2n＝4，求22m+n的值． 【典例15】已知22x+1+4x＝48．求x的值． 【典例16】（2019?石鼓区校级月考）已知：﹣2x3m+1y2n与7xn﹣6y﹣3﹣m的积与x4y是同类项，求m、n的值． 【典例17】（2019?江阴市校级月考）求值： （1）已知3×9m÷27m＝316，求m的值． （2）若2x+5y﹣3＝0，求4x?32y的值． （3）若n为正整数，且x2n＝4，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值． 巩固练习 1．（2019?宜宾期末）下列运算正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．（a2）3＝a5 C．﹣a2?ab＝﹣a3b D．a5÷a3＝2 2．（2019?南岗区期末）计算（2a）3?b4÷12a3b2的结果是（　　） A．16b2 B．32b2 C．23b2 3．（2019?历城区期末）若a4?a2m﹣1＝a11，则m＝　 　． 4．（2019?闵行区校级月考）用幂的形式表示结果：（m﹣3n）3（3n﹣m）2＝　 　． 5