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第六章
实数单元同步测试卷
烟店中学:夏冬雪
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.
下列语句中正确的是
(
)
A.49 的算术平方根是
7
B.49
的平方根是 -7
C.-49 的平方根是 7
D.49
的算术平方根是
7
2.
下列实数 3 ,
7 ,0,
2,
3.15, 9,
3
中,无理数有
(
)
8
3
A.1 个B.2
个
C.3
个
D.4
个
3.
8 的立方根与
4 的算术平方根的和是
( )
A. 0
B.
4
C.
2
D.
4
下列说法中:( 1)无理数就是开方开不尽的数; ( 2)无理数是无限小数; ( 3)无理数包括正无理数、
零、负无理数; ( 4)无理数可以用数轴上的点来表示
, 共有(
)个是正确的 .
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
5.
下列各组数中互为相反数的是(
)
A .
2 与 ( 2) 2
B .
2 与 3
8
C .
2 与
1
D.
2 与 2
2
6.
圆的面积增加为原来的
n 倍,则它的半径是原来的
(
)
A.
n 倍;
B.
n 倍
C.
n 倍
D.
2n 倍 .
2
7.
实数在数轴上的位置如图 6
C
1,那么化简 a
b
a 2
的结果是
(
)
b
0
a
6 c 1
A. 2a
b
B.
b
C.
b
D.
2a
b
8.
若一个数的平方根是它本身,则这个数是
(
)
A、 1
B 、 -1 C
、 0 D
、 1 或 0
9.
一个数的算术平方根是
x,则比这个数大
2 的数的算术平方根是
(
)
A. x 2
2
B
、 x 2 C.
x 2
2
D.
x 2
2
10. 若 3
x
3 y
0 ,则 x和 y 的关系是
(
)
- 1 -
A. x
y
0
B.
x和 y 互为相反数 C.
x和 y 相等 D.
不能确定
一、填空题(每小题3分,共
30 分)
11.
(
4) 2 的平方根是 _______, 36 的算术平方根是 ______ ,
8
的立方根是 ________ .
125
12.
3
8 的相反数是 ______,
的倒数是 ______.
2
13.
若一个数的算术平方根与它的立方根相等,那么这个数是
.
14.
下列判断: ①
0.3 是 0.09 的平方根; ② 只有正数才有平方根; ③
4 是
16 的平方根; ④ ( 2) 2
5
的平方根是
2
.正确的是 ______________(写序号) .
5
15.
如果
a 的平方根是 3 ,则 3 a 17 =
.
16.
比较大小: 3 2
2
5
17.
满足
2
x
5 的整数 x 是
.
用两个无理数列一个算式 , 使得它们和为有理数 ______.
19.
计算: 1 xx 1 x 2
2 ______ .
20.
小成编写了一个如下程序:输入
x → x2 →立方根→倒数→算术平方根→
1 ,则 x 为
2
______________ .
三 . 解答题(共 60 分):
21.(8 分 ) 求 x
( 1) (2x 1) 2 4 ( 2) 3( x 2) 3 81 0
( 8 分)计算
( 1)
23 2 2
(2) ( 2) 3
( 4) 2 3 ( 4) 3
( 1)2
3 27
2
23. ( 8 分)已知 2a b2 b 2 9 0 , 求 a b 的值 .
- 2 -
若 9 的平方根是 a,b 的绝对值是 4,求 a+b 的值?
25. ( 10 分)例如∵
4
79 , 即 2
7 3 ,∴
7 的整数部分为
2 ,小数部分为
7 2 ,
如果 2 小数部分为
a ,
3 的小数部分为
b ,求 a b
2 的值 .
26. ( 8 分)一种长方体的书,长与宽相等,四本同样的书叠在一起成一个正方体,体积为
216 立方
厘米,求这本书的高度 .
27. ( 10 分)如图,有高度相同的 A、 B、 C 三只圆柱形杯子, A、B 两只杯子已经盛满水,小颖把 A、
B 两只杯子中的水全部倒进 C 杯中, C杯恰好装满,小颖测量得 A、B 两只杯子底面圆的半径分别是 3
厘米和 4 厘米,你能求出 C杯底面的半径是多少吗?
A B C
- 3 -
参考答案
一、选择
1.A 2.C 3.A 4.B 5. B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B
二、填空
11. 4, 6, 2 12.2 , 2
5
13.1 ,0
14. ①④
15.4 解析:
2
a
81
3
3
a ( 3) ,
;
a 17
81 17 4 .
<
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